Hdr Année : 2025

Hierarchical Control and Input Redundancy

Commande hiérarchique et redondance d’entrée

Résumé

Replacing a single high-capacity actuator with several ones operating in concert is an increasingly popular technological trend. The aim is to increase not only the overall capacity of the actuation subsystem, but also its systemic robustness against the failure of one of its components. The control specifications for such a system are naturally ordered, since component preferences must only be taken into account if their overall contribution to the control effort is preserved. Strict compliance with this hierarchy is closely related to the notion of Input Redundancy (IR). This property is redefined as the existence of distinct input trajectories giving rise to the same output trajectory. In other words, IR is the opposite of left-invertibility. In the case of linear systems associated with linear input and state spaces, IR is equivalent to the existence of an annihilator, whose output can be injected at the system input without modifying its output trajectory. Under the same assumptions, it is possible to isolate the part of the input that influences the output. These three points of view (inversion, annihilator, input decomposition) are illustrated by considering the case of the 3-phases star-connected inverter, then generalized to general static and affine systems subject to input constraints. In the case of dynamic systems, the structure of the control law is traditionally based on control allocation. This strategy formulates the overall actuation effort distribution as an optimization problem, which is solved quasi-continuously, on-line. An in-depth analysis of the literature dedicated to this approach is proposed, adopting a historical point of view and illustrating the techniques presented on a single academic example. This analysis naturally opens on the extension to dynamic systems of the discussion adopting the three previous points of view. IR is formally defined for this class of systems. Taking the state trajectory into account gives rise to a taxonomy of input-redundant systems, in the linear case. Under the latter assumption, characterizations of IR and its taxonomy are proposed. The existence, construction and implementation of an annihilator are also discussed, as well as the impact of input and state constraints on IR. The central problem of output regulation is also re-examined through the lens of IR. The inadequacy of the regulator equations to take advantage of the degrees of freedom offered by IR is highlighted. On the contrary, equipping the trajectories generator with an annihilator specifically designed for this purpose enables exhaustive parameterization of acceptable steady-state. This in turn offers the possibility of making an optimal choice of permanent regime, on-line. In so doing, the notion of IR is weakened, then shaped into a version specifically adapted to output control: the bounded and persistent weak IR. The resulting framework enables an in-depth comparison of existing definitions of IR, which are also linked to several notions of left-invertibility. The problem of output regulation of a parallel interconnection of buck converters is addressed. In addition to its relevance to power electronics research, this problem is inspiring for control theory. It allows us to concretize and enrich the discussions on the three previous points of view, in the case of dynamic systems. The analysis carried out within a general framework is also made deeper on the closed-loop robustness. Finally, three perspectives are outlined. The first aims to build a universal framework for the control of modular power electronics converters. In this sense, it extends the results obtained on parallel buck converters and the 3-phases inverter. The challenges identified justify a series of research directions around IR and its exploitation in control, aimed at completing and extending the results of this manuscript. Finally, the expected benefits of co-designing the system, its control and the specifications are highlighted. To this end, the importance of inversion in the context of constrained dynamic systems is emphasized.

Remplacer un unique actionneur de grande capacité par plusieurs fonctionnant de concert constitue une tendance technologique de plus en plus répandue. L’objectif est d’accroître non seulement la capacité globale du système d’actionnement, mais également sa robustesse systémique vis-à-vis des défaillances de l’un de ses composants. Le cahier des charges de la commande d’un tel système est naturellement hiérarchisé, puisque les préférences des composants ne doivent être prises en compte que si leur contribution globale à l’effort de commande est préservée. Le strict respect de cette hiérarchie est en lien étroit avec la notion de Redondance d’Entrée (RE). Cette propriété est redéfinie comme l’existence de trajectoires d’entrée distinctes donnant lieu à une même trajectoire de sortie. Autrement dit, la RE est le contraire de l’inversibilité à gauche. Dans le cas de systèmes linéaires associés à des espaces vectoriels pour l’entrée et l’état, la RE est équivalente à l’existence d’un annihilateur, dont la sortie peut être injectée à l’entrée du système sans modifier sa trajectoire de sortie. Sous ces mêmes hypothèses, il est possible d’isoler la partie de l’entrée qui influence la sortie. Ces trois points de vue (inversion, annihilateur, décomposition de l’entrée) sont illustrés en traitant le cas de l’onduleur triphasé en étoile, puis généralisés aux systèmes statiques et affines soumis à des contraintes d’entrée. Dans le cas où le système est dynamique, la structuration de la loi de commande s’appuie classiquement sur l’allocation de commande. Cette stratégie formule la distribution de l’effort d’actionnement global comme un problème d’optimisation, dont la résolution est effectuée de manière quasi-continue, en ligne. Une analyse approfondie de la littérature dédiée à cette approche est proposée, en adoptant un point de vue historique et en illustrant les techniques présentées sur un unique exemple académique. Cette analyse s’ouvre naturellement sur l’extension aux systèmes dynamiques de la discussion adoptant les trois points de vue précédents. La RE est formellement définie pour cette classe de systèmes. La prise en compte de la trajectoire d’état donne naissance à une taxonomie des systèmes redondants en entrée, dans le cas linéaire. Sous cette dernière hypothèse, des caractérisations de la RE et de sa taxonomie sont proposées. L’existence, la construction et la mise en œuvre d’un annihilateur sont également discutés, de même que l’influence des contraintes d’entrée et d’état sur la RE. Le problème central de la régulation de sortie est également revisité au prisme de la RE. L’inadéquation des équations du régulateur pour tirer profit des degrés de libertés offert par la RE est mise en évidence. Au contraire, équiper le générateur de trajectoires d’un annihilateur spécifiquement conçu pour cet objectif permet une paramétrisation exhaustive des régimes permanents acceptables, et offre ainsi la possibilité d’en faire un choix optimal, en ligne. Ce faisant, la notion de RE est affaiblie, puis façonnée en une version spécifiquement adaptée à la régulation de sortie : la RE faible, bornée et persistante. Le cadre obtenu permet une comparaison en profondeur des définitions existantes de la RE, qui sont également reliées à plusieurs notions d’inversibilité à gauche. Le problème de la régulation de sortie d'une interconnexion parallèle de hacheurs série est abordé. En plus d'être pertinent pour la recherche en électronique de puissance, ce problème est source d’inspiration pour l’automatique. Il permet en effet de concrétiser et d’enrichir les discussions sur les trois points de vue précédent, dans le cas des systèmes dynamiques. L’analyse conduite dans un cadre général est également approfondie pour ce qui concerne la robustesse de la boucle fermée. Finalement, trois perspectives sont esquissées. La première vise la construction d’un cadre universel pour la commande de convertisseurs d’électronique de puissance modulaire. En ce sens, elle prolonge les résultats obtenus sur les hacheurs séries en parallèle et sur l’onduleur triphasé. Les verrous identifiés justifient une série de directions de recherche autour de la RE et de son exploitation en automatique, visant à compléter et à étendre les résultats présentés. Enfin, les bénéfices attendus d’une co-conception du système, de sa commande et du cahier des charges qu’elle remplie sont mis en lumière. Dans cet objectif, la centralité de l’inversion des systèmes dynamiques sous contraintes est exhibée.

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Dates et versions

tel-05592365 , version 1 (15-04-2026)

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Identifiants

  • HAL Id : tel-05592365 , version 1

Citer

Jean-François Trégouët. Hierarchical Control and Input Redundancy. Automatic. Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon); Université Claude Bernard Lyon I, 2025. ⟨tel-05592365⟩
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