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Poster De Conférence Année : 2015

Méthode de Réduction d'Ordre et Simulations Aerothermiques

Résumé

La réalisation de ce poster s'inscrit dans le cadre du projet ANR CHORUS (Common Horizon of Open Research in Uncertainty for Simulation) réunissant des universitaire et des industriels afin de travailler sur des problèmes très actuels de gestion des incertitudes dans l'analyse des risques durant les phases de conception. Le défi scientifique sous-jacent est donc de pouvoir fournir des modèles réduits fiables qui permettent de réaliser un grand nombre de simulations tout en utilisant des ressources de calcul raisonnables. C’est pour répondre à ce besoin que la méthode des bases réduites s’avère particulièrement intéressante. Durant cette thèse, nous nous intéresserons en particulier à un cas-test proposé par le groupe Airbus dans lequel il est demandé de simuler les écoulements aérothermiques à l'intérieur d'une baie avionique. Une première étape est d’implémenter un modèle fiable et efficace. Cela passe nécessairement par la résolution d’un système comprenant les équations de Navier-Stokes incompressibles dans l’approximation de Boussinesq, couplées à une équation d’énergie. L’enjeu dans cette partie sera de choisir un schéma efficace pour résoudre ce système non- linéaire. Le travail se fera aussi bien du côté des méthodes numériques avec une étude comparative des différentes stratégies envisageables que du côté algébrique afin de choisir des préconditionneurs adaptés et efficaces. Le fluide qui intéresse Airbus (et la plupart des industriels) est tout naturellement l’air. Les propriétés physiques de ce dernier rendent les simulations particulièrement difficiles : la convection forcée (système d’air conditionné) et la faible viscosité du fluide place le système dans un état turbulent1. Ce genre de simulation directe s’avère très coûteuse (en terme de ressource de calcul) à réaliser car le modèle doit être raffiné de façon excessive afin de capter toutes les échelles de turbulence. La solution sera donc d’implémenter un modèle de turbulence adéquat parmi ceux déjà bien connu de la littérature (spalart-allmaras, k-epsilon, ... ) Enfin le véritable enjeu de cette thèse sera d’appliquer la méthode des bases réduites au modèle décrit précédemment avec l'objectif de pouvoir utiliser ce modèle pour de l'analyse de sensibilité et la quantification d'incertitudes. Si cela fut déjà réalisé avec succès, moyennant quelques hypothèses accommodantes, l'utilisation de cette méthode dans un cadre très général reste difficile. La première difficulté sera de fournir un estimateur d'erreur sûr et efficace, ce qui est une exigence naturelle des industrielles. La mise en place d'estimateur d'erreur se fait assez bien pour des problèmes coercifs et linéaires, on trouve également des estimateurs pour des problèmes de type Stokes mais l'adaptation de ces techniques aux équations de Navier- Stokes puis au couplage fluide-thermique, dans les régimes qui nous intéressent, nécessite du travail théorique et numérique conséquent. En pratique, le travail d'implémentation se fera en C++, à l'aide de la bibliothèque Feel++ qui permet une écriture simple et condensée de codes de résolution éléments finis, tout en fournissant la scalabilité nécessaire.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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Dates et versions

hal-01217935 , version 1 (20-10-2015)

Identifiants

  • HAL Id : hal-01217935 , version 1

Citer

Jean-Baptiste Wahl, Christophe Prud'Homme, Yannick Hoarau. Méthode de Réduction d'Ordre et Simulations Aerothermiques. Journée doctorale , Oct 2015, Strasbourg, France. ⟨hal-01217935⟩
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