Vers la simulation numérique des écoulements sanguins - Feel++ Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2013

Vers la simulation numérique des écoulements sanguins

Vincent Chabannes

Résumé

Unlike ordinary liquids, complex fluids such as blood exhibit strange behavior that rely heavily on underlying structures that compose them. Simulation of blood flow continues to pose a formidable challenge to theoretical and numerical modeling whose interest is to develop methods and simulation tools for the medical community . We propose in this thesis a contribution to this project will be mainly focused on numerical and computational aspects . We are particularly interested in the interaction between blood and the vascular wall , which plays an important role in large arteries such as the aorta . We also invested in transport simulation of blood cells in the blood. For solving partial differential equations describing our hemodynamic models, we chose to use numerical methods whose accuracy may be increased arbitrarily. For this purpose , the main ingredients that were used are ( i ) the finite element method based on approximations Galerkin arbitrary order in space and geometry , ( ii ) the ALE method for taking into account the mobility areas for movements of arbitrary order , (iii) the implicit and semi- implicit coupling for fluid-structure interaction . We also propose a new formulation of the method of the border extended to model the transport of deformable particles immersed in a fluid. Our numerical simulations were based on the calculation library Feel + +, specialized in EDP resolution. In addition to implementing physical models , we have developed various features needed to implement our methods: interpolation, Galerkin non standard ALE method environment for fluid-structure interaction . In addition, the size and geometry of the complexity of the models involved, the transition to parallel computing was crucial to fulfilling our simulations. Thus, we have described the development that has been done in this library to enable the deployment of our programs on parallel architectures.
Contrairement aux liquides ordinaires, les fluides complexes comme le sang exhibent des comportements étranges qui dépendent essentiellement des structures sous-jacentes qui les composent. La simulation des écoulements sanguins continue de poser un formidable défi pour les modélisations théoriques et numériques dont l'intérêt est de développer des méthodes et des outils de simulation pour la communauté médicale. Nous proposons dans cette thèse une contribution à ce projet qui sera majoritairement centré sur les aspects numériques et informatiques. Nous nous sommes particulièrement intéressés à l'interaction entre le sang et la paroi vasculaire, qui joue un rôle important dans les grandes artères comme l'aorte. Nous nous sommes aussi investis dans la simulation du transport des cellules sanguines dans le sang. Pour la résolution des équations aux dérivées partielles décrivant nos modèles d'hémodynamique, nous avons choisi d'utiliser des méthodes numériques dont la précision pourra être accrue de manière arbitraire. Dans ce but, les principaux ingrédients qui ont été mis en oeuvre sont (i) la méthode des éléments finis basée sur des approximations de Galerkin d'ordre arbitraire en espace et géométrie, (ii) la méthode ALE pour la prise en compte de la mobilité des domaines pour des déplacements d'ordre arbitraire, (iii) les couplages implicites et semi-implicites pour l'interaction fluide-structure. Nous proposons également une nouvelle formulation de la méthode de la frontière élargie visant à modéliser le transport de particules déformables immergées dans un fluide. Nos simulations numériques se sont appuyées sur la librairie de calcul Feel++, spécialisée dans la résolution d'EDP. Outre l'implémentation des modèles physiques, nous y avons développé diverses fonctionnalités nécessaires à la mise en oeuvre de nos méthodes : interpolation, méthode de Galerkin non standard, méthode ALE, environnement pour l'interaction fluide-structure. De plus, de par la taille des géométries et la complexité des modèles mis en jeu, le passage au calcul parallèle a été indispensable pour pouvoir réaliser nos simulations. Ainsi, nous avons décrit le développement qui a été effectué dans cette librairie pour permettre le déploiement de nos programmes sur des architectures parallèles.
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Dates et versions

tel-00923731 , version 1 (04-01-2014)
tel-00923731 , version 2 (11-03-2014)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00923731 , version 1

Citer

Vincent Chabannes. Vers la simulation numérique des écoulements sanguins. Equations aux dérivées partielles [math.AP]. Université de Grenoble, 2013. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00923731v1⟩

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