String theory flux vacua on twisted tori and Generalized Complex Geometry - Archive ouverte HAL Access content directly
Theses Year : 2010

String theory flux vacua on twisted tori and Generalized Complex Geometry

Solutions avec flux de la théorie des cordes sur tores twistés, et Géométrie Complexe Généralisée

(1)
1

Abstract

This thesis is devoted to the study of flux vacua of string theory, with the ten-dimensional space-time split into a four-dimensional maximally symmetric space-time, and a six-dimensional internal manifold M, taken to be a solvmanifold (twisted torus). Such vacua are of particular interest when trying to relate string theory to supersymmetric (SUSY) extensions of the standard model of particles, or to cosmological models. For SUSY solutions of type II supergravities, allowing for fluxes on M helps to solve the moduli problem. Then, a broader class of manifolds than just the Calabi-Yau can be considered for M, and a general characterization is given in terms of Generalized Complex Geometry: M has to be a Generalized Calabi-Yau (GCY). A subclass of solvmanifolds have been proven to be GCY, so we look for solutions with such M. To do so, we use an algorithmic resolution method. Then we focus on specific new solutions: those admitting an intermediate SU(2) structure. A transformation named the twist is then discussed. It relates solutions on torus to solutions on solvmanifolds. Working out constraints on the twist to generate solutions, we can relate known solutions, and find a new one. We also use the twist to relate flux vacua of heterotic string. Finally we consider ten-dimensional de Sitter solutions. Looking for such solutions is difficult, because of several problems among which the breaking of SUSY. We propose an ansatz for SUSY breaking sources which helps to overcome these difficulties. We give an explicit solution on a solvmanifold, and discuss partially its four-dimensional stability.
Nous étudions des solutions avec flux de la théorie des cordes, sur un espace-temps dix-dimensionnel séparé en un espace-temps quatre-dimensionnel maximalement symétrique, et une variété interne six-dimensionnelle M, étant ici une variété résoluble (un tore twisté). Ces solutions sont intéressantes pour relier la théorie des cordes à une extension supersymétrique (SUSY) du modèle standard des particules, ou à des modèles cosmologiques. Pour des solutions SUSY des supergravités de type II, la présence de flux sur M aide à résoudre le problème des moduli. Une classe plus large de variétés que le simple Calabi-Yau peut alors être considérée pour M, et une caractérisation générale est donnée en terme de Géométrie Complexe Généralisée: M doit être un Calabi-Yau Généralisé (GCY). Il a été montré qu'une sous-classe de variétés résolubles sont des GCY, donc nous allons chercher des solutions sur de telles M. Pour y parvenir, nous utilisons une méthode de résolution algorithmique. Nous étudions ensuite un certain type de solutions: celles qui admettent une structure SU(2) intermédiaire. Par la suite, nous considérons le twist, une transformation qui relie des solutions sur le tore à d'autres sur variétés résolubles. En déterminant des contraintes sur le twist pour générer des solutions, nous parvenons à relier des solutions connues, et nous en trouvons une nouvelle. Nous l'utilisons également pour relier des solutions avec flux de la corde hétérotique. Nous considérons finalement des solutions de de Sitter dix-dimensionnelles. Plusieurs problèmes, dont la brisure de la SUSY, rendent la recherche de telles solutions difficile. Nous proposons un ansatz pour des sources brisant la SUSY qui aide à surmonter ces difficultés. Nous donnons alors une solution explicite sur variété résoluble, et discutons partiellement sa stabilité quatre-dimensionnelle.
Fichier principal
Vignette du fichier
these5.pdf (1.36 Mo) Télécharger le fichier
Vignette du fichier
Oral2.pdf (4.16 Mo) Télécharger le fichier
Format : Other

Dates and versions

tel-00497172 , version 1 (02-07-2010)

Identifiers

  • HAL Id : tel-00497172 , version 1

Cite

David Andriot. String theory flux vacua on twisted tori and Generalized Complex Geometry. Physics [physics]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2010. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00497172⟩
468 View
642 Download

Share

Gmail Facebook Twitter LinkedIn More