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Nombre de νe

Le nombre de νe arrivant dans Borexino, issus d'un réacteur nucléaire k, pendant une période de temps T, nνe(Eνe, T), s'écrit en fonction de l'énergie Eνe (dans le cas d'une non oscillation de neutrinos) :

nνe(Eνe, T) = $\displaystyle \left(\vphantom{\frac{\mathrm{d}N_{\antinue}}{\mathrm{d}E}}\right.$$\displaystyle {\frac{{\mathrm{d}N_{\antinue}}}{{\mathrm{d}E}}}$$\displaystyle \left.\vphantom{\frac{\mathrm{d}N_{\antinue}}{\mathrm{d}E}}\right)_{{k}}^{}$ $\displaystyle {\frac{{1}}{{4\pi L_k^2}}}$ $\displaystyle \sigma_{{\antinue \mathrm{p}}}^{}$(Eνenp T , (5.6)

où : La contribution de l'ensemble des réacteurs nucléaires s'écrit alors :

nνe(Eνe, T) = $\displaystyle \sum^{{217}}_{{k=1}}$nνe(Eνe, T) . (5.7)

En considérant une efficacité de détection de 100 %, le nombre total d'événements déctectés dans Borexino (toujours dans le cas d'une non oscillation de neutrinos) s'exprime alors en fonction de l'énergie visible (voir équation 5.4) :

nνe(T) = $\displaystyle \int$dEvis$\displaystyle \sum^{{217}}_{{k=1}}$nνe(T, Evis) . (5.8)

Le tableau [*] présente les contributions des différents pays au nombre de νe détectés dans Borexino. Le nombre total d'événements attendu en 3 ans est d'environ 90.

Tableau: Contribution des réacteurs nucléaires de différents pays au nombre d'événements attendus dans Borexino pour 3 ans d'acquisition (masse de scintillateur 283 t, i.e. 1, 7 . 1031 protons). Les puissances moyennes et les distances sont présentées. Notons que l'Italie ne possède aucun réacteur nucléaire en activité.
Pays Nb de c\oeurs Distance ( km) $ \mathcal {P}$ ( GWtherm.) signal( $ \overline{{\nu}}_{{e}}^{}$/3 ans)
Allemagne 19 968 67, 73 15, 75
Arménie 1 2550 1, 2 0, 03
Belgique 7 1162 18, 36 2, 60
Bulgarie 6 828 11, 37 3, 09
Espagne 9 945 23, 98 5, 36
Finlande 4 2160 7, 42 0, 30
France 58 1024 198, 19 38, 58
Hongrie 4 620 5, 56 2, 70
Lituanie 2 1730 7, 61 0, 47
Pays-Bas 1 1245 1, 45 0, 17
Roumanie 1 1182 2, 09 0, 27
Royaume-Uni 35 1460 41, 50 3, 71
Fédération de Russie 29 3107 63, 60 2, 37
Slovaquie 4 744 5, 24 1, 76
Slovénie 1 418 2, 17 2, 30
Suède 12 1717 32, 14 2, 03
Suisse 5 706 9, 60 3, 58
République Tchèque 4 763 5, 30 1, 70
Ukraine 15 1570 41, 88 3, 21
Total 217   545, 20 90


Les réacteurs nucléaires situés à des distances inférieures à 1 000 km contribuent à 78% du flux, et majoritairement des réacteurs nucléaires français.

Pour un coeur de réacteur nucléaire k l'incertitude systématique sur le flux de νe est de $ \sigma_{k}^{}$ (syst) = 0, 5%. Ainsi en tenant compte de l'ensemble des 217 réacteurs nucléaires, l'incertitude systématique s'écrit :

$\displaystyle \sigma$ (syst) = $\displaystyle \sigma_{k}^{}$ (syst)$\displaystyle \sqrt{{\sum_kn_{\antinue,k}}}$ $\displaystyle \simeq$ 4, 74% .

Le nombre de νe attendu dans Borexino est de :

n$\scriptstyle \overline{{\nu}}_{{r}}$(283 t, 3 ans) = 90, 0±9, 5 (stat)±3, 9 (syst) .

L'évaluation de ce nombre de neutrinos considère une efficacité de détection du couple positron-neutron de 100% dans le volume cible, ce qui n'est a priori pas le cas. Nous devons donc déterminer cette efficacité de détection pour avoir le nombre réel d'événements attendu dans Borexino. On se reportera à l'annexe C pour trouver l'ensemble détaillé (position géographique, puissance électrique...) de tous les réacteurs nucléaires considérés.

Un commentaire s'impose au vu de la faible statistique de ce signal. Contrairement aux neutrinos solaires, le signal neutrino de réacteurs nucléaires, est double, un signal positron et un neutron. Ce double signal émis en coïncidence permet de s'affranchir considérablement des bruits de fond dont la détermination est cruciale pour les neutrinos solaire. La faible statistique du nombre de νe dans Borexino, va alors imposer, comme nous le verrons par la suite, de considérer un plus grand temps d'acquisition en vue de contraindre la valeur des paramètres d'oscillation.

Figure: Nombre d'événements détectés dans Borexino, en fonction de l'énergie visible après trois ans de prise de données. Le nombre total d'événements attendus en 3  ans est 90, 0±9, 5 (stat)±3, 9 (syst), dans 283 t i.e. 1, 7 . 1031 protons. Les erreurs sur la figure sont uniquement statistiques.
\begin{figure}\center{\epsfig{file=spectre_nu/figures/spectre_visible3.eps,height=10cm}}
\end{figure}


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dadoun 2004-03-11