Dynamics and Synchronization of Electromechanical Devices with a Duffing Linearity
Résumé
For the technological exploitation in non-linear electromechanical engineering, we consider in this thesis the dynamics and synchronization of electromechanical device with a Duffing non-linearity, which are widely encountered in various branches of electromechanical engineering. The main purpose of this work is the study of the behaviour of such devices using analytical and numerical simulations of the equations of motion. Our aim is to find how the non-linear phenomena such as hysteresis and multi-stability phenomena, sub-harmonic, super-harmonic oscillations, and chaos can be used to improve industrial tasks like cutting and drilling. The problem of synchronizing electromechanical devices is also of great interest as well as the situation where the non-linearity is due to the discontinuity of the industrial devices.
Pour une exploitation technologique possible en ingénierie électromécanique, nous considérons dans cette thèse l'étude dynamique et la synchronisation des dispositifs électromécaniques non-linéaires décrits par le système couplé constitué de l'oscillateur électrique de Duffing couplé magnétiquement et paramètriquement aux oscillateurs mécaniques linéaires en série et en parallèle. L'intérêt porté sur ces dispositifs électromécaniques revêt un caractère technologique indéniable, dû à sa présence dans plusieurs branches de l'ingénierie électromécanique. Nous étudions le comportement de ces dispositifs à travers les études analytique et numérique, et montrons que les phénomènes non-linéaires tels que: les phénomènes de résonances, d'anti-résonances, d'hystérésis et de multi-stabilité, les oscillations sous et super harmoniques, et le chaos peuvent être utilisé pour améliorer les perfectionnements à des taches industrielles. Le problème de synchronisation des états régulier et chaotique de ces dispositifs est aussi d'un grand intérêt pour des applications en ingénierie électromécanique.