Analyse mathématique et numérique de certains modèles de viscosité turbulente - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2002

Analyse mathématique et numérique de certains modèles de viscosité turbulente

Résumé

The understanding of turbulent phenomena represents one of the major present problems. Even if the equations which describe these phenomena are well-known (the Navier-Stokes equations), their analytical or numerical resolution is limited to flows in simple geometries and for weak Reynolds numbers. Large Eddy Simulation (LES) is well adapted for the prediction of turbulent flows, without demanding too expensive computational resources. This method consists in computing the large eddies of a turbulent flow, the influence of small ones being taken into account via a turbulence model. Three main objectives determined the orientation of this work: the theoretical study of the Smagorinsky model, the development of subgrid-scale models and the numerical study of the behaviour of some subgrid scale models on two test-problems: the reconnection of perturbed anti-parallel vortex tubes and the isotropic homogeneous turbulence. Based on theoretical results of P. Constantin and Ch. Fefferman, we are interested on a selective variant of the Smagorinsky model and an anisotropic model. We evaluate the strengths and the weaknesses of those models by comparisons with results obtained by direct numerical simulations or using other models (such as the classical Smagorinsky model and a differential type model).
La compréhension des phénoménes turbulents représente un des problèmes majeurs actuels. Bien que les équations qui décrivent ces phénomènes soient bien connues (les équations de Navier-Stokes), leur résolution analytique ou numérique reste limitée à des écoulements en géométries simples et à des nombres de Reynolds faibles. La méthode de Simulation des Grandes Echelles (LES) est bien adaptée pour la prédiction des écoulements turbulents, sans faire appel à des moyens informatiques prohibitifs. Cette méthode consiste à ne calculer que les grandes structures d'un écoulement turbulent, l'influence des petites structures étant prise en compte via un modèle de turbulence. Trois principaux objectifs ont déterminé l'orientation de ce travail: l'étude théorique du modèle de Smagorinsky, le développement de modèles de turbulence et l'étude numérique du comportement de quelques modèles sous-maille dans deux configurations: la reconnection des deux tubes de vorticité et la turbulence homogène et isotrope. Sur la base de résultats théoriques dus à P. Constantin et Ch. Fefferman, on s'intéresse à une variante sélective du modèle de Smagorinsky et à un modèle anisotrope sélectif. Nous évaluons les forces et les faiblesses de ces modèles par des comparaisons avec des résultats obtenus par des simulations numériques directes ou utilisant d'autres modèles (le modèle de Smagorinsky classique et un modèle de type différentiel).
Fichier principal
Vignette du fichier
tel-00004466.pdf (1.37 Mo) Télécharger le fichier

Dates et versions

tel-00004466 , version 1 (04-02-2004)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00004466 , version 1

Citer

Delia Jiroveanu. Analyse mathématique et numérique de certains modèles de viscosité turbulente. Modélisation et simulation. Université Joseph-Fourier - Grenoble I, 2002. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00004466⟩
344 Consultations
202 Téléchargements

Partager

Gmail Facebook X LinkedIn More