Méthodes particulaires pour la simulation des sillages tridimensionnels - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2001

Particle methods for simulation of three-dimensional wakes

Méthodes particulaires pour la simulation des sillages tridimensionnels

Philippe Poncet

Résumé

This work is devoted to the development of a particle method in order to solve the three-dimensional Navier-Stokes equations. Since the Biot-Savart law is by far too expensive in three dimensions, an hybrid grid-particle method is chosen. This method is then applied to simulations and control of three-dimensional cylinder wakes.The first part deals with the numerical method itself. We begin with a presentation of the lagrangian model and the methodology used to compute the velocity field, which is essential in the scheme. The chapter 2 describes how boundary layers are computed. The whole fractional step algorithm is eventually presented in chapter 3, which also presents remesh and grid-particle interpolation techniques and diffusion computation. The code is then validated on a vortex ring simulation, this ring colliding with a cylindrical solid at moderate Reynolds numbers (between 400 and 2000). The second part applies this numerical method to the computation of turbulent wakes developed behind a three-dimensional circular cylinder (chapter 4), and then to their control in chapter 5.It is now well-known that bidimensional solutions are unstable for high enough Reynolds numbers. The three-dimensional instabilities are identified through their spectrum. They have a dramatic effect on wake forces and self-frequency. Chapter 5, related to control, intends to demonstrate several aspects. An open-loop control is performed by means of a rotary oscillation of the cylinder with constant frequency and amplitude. Low frequency and high frequency are considered. We show that the the high frequency control makes the drag coefficient decrease by 43%, with a Reynolds number of 550. Moreover, we show that the turbulent wake goes back to a bidimensional state when the amplitude is high enough.
Ce travail est consacré au développement des méthodes particulaires pour la résolution des équations de Navier-Stokes incompressibles en dimension 3. L'évaluation des formules de Biot-Savart ayant un coût de calcul prohibitif en dimension trois, on utilise un couplage grille-particules. On applique alors cette technique à la simulation et au contrôle de sillages produits par un cylindre. La première partie est consacrée à la méthode numérique proprement dite. On commence par présenter le modèle lagrangien et la méthode utilisée pour calculer le champ de vitesse, qui est la clef de voûte du schéma. On décrit ensuite, au chapitre 2 comment sont calculées les couches limites. Enfin, on présente au chapitre 3 l'algorithme à pas fractionnaire utilisé, ainsi que les méthodes de transfert entre jeux de particules et grilles sous-jacentes, et le calcul de la diffusion. Le code est alors validé par des simulations d'anneaux tourbillonnaires qui se propulsent sur un obstacle cylindrique, pour des nombres de Reynolds modérés (entre 400 et 2000).La seconde partie utilise la méthode numérique décrite précédemment, en l'appliquant dans un premier temps à la simulation des sillages turbulents qui se développent derrière un cylindre circulaire (chapitre 4), puis au contrôle de ces écoulements au chapitre 4.Il est connu que les solutions bidimensionnelles sont instables pour des nombres de Reynolds suffisamment élevés. Les instabilités tridimensionnelles sont identifiée grâce à leur profil spectral. Elles ont un effet important sur les forces de traînée et sur la fréquence propre de l'écoulement.Le chapitre 5, relatif au contrôle, se propose de mettre en évidence plusieurs phénomènes. On considère un contrôle en boucle ouverte, réalisé par une rotation à pulsation et amplitude constante. On étudie des rotations basse et haute fréquences. Le coefficient de traînée est alors diminué de 43% par le contrôle à haute fréquence, pour un nombre de Reynolds de 550. De plus, on montre que l'écoulement turbulent revient à un état bidimensionnel si l'amplitude de rotation est suffisamment élevée.
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  • HAL Id : tel-00004699 , version 1

Citer

Philippe Poncet. Méthodes particulaires pour la simulation des sillages tridimensionnels. Mathématiques [math]. Université Joseph-Fourier - Grenoble I, 2001. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00004699⟩
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