Error Control in Hierarchical Radiosity - Archive ouverte HAL Access content directly
Theses Year : 1996

Error Control in Hierarchical Radiosity

Le contrôle de l'erreur dans la méthode de radiosité hiérarchique

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Abstract

We introduce several improvements to the hierarchical radiosity method. First, a complete analysis of a specific implementation of the hierarchical radiosity method allows to point out its bottlenecks. Based on this analysis, we suggest two simple improvements: a lazy evaluation of top-level interactions, and a new refinement criterion, that greatly reduces the number of interactions, without loss of precision. A brief introduction to the properties of functions of several variables and their derivatives follows, which allows a rewriting of the expression of radiosity, and hence a better numerical approximation. Methods for the estimation of the error produced during the radiosity computations are analysed. We then introduce the concavity properties of the radiosity function that, combined with an exact computation of the radiosity derivatives, allow a complete control of the error on the interactions between patches, and hence a precise minoration and majoration of the radiosity on all the patches. We introduce a new refinement criterion based on this modelling of interactions, and a complete hierarchical radiosity algorithm using this refinement criterion. The last part of the thesis is devoted to practical computations of the radiosity derivatives (gradient and Hessian), first for a constant emitter with total visibility, then for a constant emitter with partial visibility and for an emitter with linear radiosity.
Nous présentons ici plusieurs améliorations d'un algorithme de modélisation de l'éclairage, la méthode de radiosité. Pour commencer, une analyse détaillée de la méthode de radiosité hiérarchique permet de souligner ses points faibles et de mettre en évidence deux améliorations simples : une évaluation paresseuse des interactions entre les objets, et un nouveau critère de raffinement qui élimine en grande partie les raffinements inutiles. Un bref rappel des propriétés des fonctions de plusieurs variables et de leurs dérivées suit, qui permet d'abord de déduire une réécriture de l'expression de la radiosité, d'où un calcul numérique plus précis. Les méthodes d'estimation de l'erreur produite au cours du processus de modélisation de la lumière sont introduites. Nous voyons alors comment les propriétés de concavité de la fonction de radiosité permettent -- grâce au calcul des dérivées successives de la radiosité -- un contrôle complet de l'erreur commise dans la modélisation des interactions entre les objets, et donc un encadrement précis de la radiosité. Nous présentons un critère de raffinement basé sur cette modélisation des interactions, et un algorithme complet de radiosité hiérarchique intégrant ce critère de raffinement, et donc permettant un contrôle de l'erreur commise sur la radiosité au cours de la résolution. Finalement, nous présentons les méthodes de calcul pratique des dérivées successives de la radiosité (gradient et Hessien) dans le cas d'un émetteur constant sans obstacles tout d'abord, puis dans le cas d'un émetteur constant en présence d'obstacles et dans le cas d'un émetteur sur lequel la radiosité varie de façon linéaire.
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Dates and versions

tel-00004994 , version 1 (23-02-2004)

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  • HAL Id : tel-00004994 , version 1

Cite

Nicolas Holzschuch. Le contrôle de l'erreur dans la méthode de radiosité hiérarchique. Interface homme-machine [cs.HC]. Université Joseph-Fourier - Grenoble I, 1996. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00004994⟩
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