Modèles et schémas numériques pour la simulation de genèse de bassins sédimentaires - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2004

Models and schemes for sedimentary basin simulations

Modèles et schémas numériques pour la simulation de genèse de bassins sédimentaires

Résumé

This work presents some results concerning the modelling and the simulation
of sedimentary basins.
We first describe the mathematical models and the numerical schemes used in
the Institut Français du Pétrole within the framework of the Temis
project. This first part is illustrated by numerical tests dealing with 1D/2D basins.
We then study an upwind scheme commonly used for the resolution of Darcy's equations and we establish new mathematical results for a Dead-Oil model.
We also show how to design a scheme with a variable Péclet number in presence of capillary pressure. Again, we complete a mathematical study and we prove the convergence of the scheme for a simplified case. Numerical tests achieved on a model problem show that the use of a variable Péclet number improves the precision
of the calculations.
Finally, in a last part, we consider a flow problem where the rock changes and the changes of capillary pressure curves are coupled.
We precise the physical condition that the solutions in saturation must satisfy on the interfaces where the type of rock changes and we deduce from this condition an original weak problem. The existence of a solution to this problem is obtained by proving the convergence of a finite volume scheme. Numerical examples show
the effects of the interface condition on the capillary trapping.
Ce travail présente quelques contributions à la modélisation
et à la simulation de genèse de bassins sédimentaires.
Nous présentons tout d'abord les modèles mathématiques et
les schémas numériques mis en oeuvre à l'Institut Français
du Pétrole dans le cadre du projet Temis. Cette première partie
est illustrée à l'aide de tests numériques portant sur des bassins 1D/2D.
Nous étudions ensuite le schéma amont des pétroliers utilisé pour la résolution des équations de Darcy et nous établissons des résultats mathématiques nouveaux
dans le cas d'un écoulement de type Dead-Oil.
Nous montrons également comment construire un schéma à nombre
de Péclet variable en présence de pression capillaire.
Là encore, nous effectuons une étude mathématique
détaillée et nous montrons la convergence du schéma
dans un cas simplifié. Des tests numériques réalisés
sur un problème modèle montrent que l'utilisation d'un nombre
de Péclet variable améliore la précision des calculs.
Enfin nous considérons dans une dernière partie
un modèle d'écoulement où les changements de lithologie et
les changements de courbes de pression capillaire sont liés.
Nous précisons la condition physique que doivent vérifier
les solutions en saturation aux interfaces de changement de roche et
nous en déduisons une formulation faible originale.
L'existence d'une solution à ce problème est obtenue
par convergence d'un schéma volumes finis.
Des exemples numériques montrent l'influence de la condition
d'interface sur le passage ou la retenue des hydrocarbures.
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Dates et versions

tel-00007371 , version 1 (10-11-2004)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00007371 , version 1

Citer

Guillaume Enchéry. Modèles et schémas numériques pour la simulation de genèse de bassins sédimentaires. Mathématiques [math]. Université de Marne la Vallée, 2004. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00007371⟩
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