Bulles d'air dans l'eau : couplage d'oscillateurs harmoniques et excitation paramétrique - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2004

Air bubbles in water : coupling of harmonic oscillators and parametric excitation

Bulles d'air dans l'eau : couplage d'oscillateurs harmoniques et excitation paramétrique

Résumé

A gas bubble in a liquid is a major acoustic source. For example, air bubbles created by the swirls of a river are responsible for the characteristic sound of these flows. In 1933, Minnaert proposed a simple harmonic oscillator model to describe the oscillations of an air bubble in water. The first part of this work is devoted to the study of this particular oscillator, which can be seen as a water mass fastened on an air spring, and to the coupling between several of such oscillators. We present an original experimental device allowing to catch one or several bubbles, with a net, in order to study this system response to an acoustic excitation. The originality of our theoretical approach consists in considering the cloud of N bubbles as a system of coupled harmonic oscillators with N degrees of freedom, what amounts to neglect the degrees of freedom associated with water compressibility. This model properly accounts for the main observations: resonance peaks at low frequencies and strong attenuation for higher frequencies. The extension of the model to the case of propagation in an infinite medium is also presented. In the second part, the study of bubble parametric excitation is tackled. We develop an original formalism, based on Glauber variables, convenient to study the non-linear behavior of an oscillator. A parenthesis on a model system (two coupled pendula) permits to validate experimentally this formalism. Finally, we show that with the parametric excitation of a bubble one can obtain a phase conjugation phenomenon. This mechanism could be turned to account to realize bubbles echoes, in a way similar to spins echoes used in MRI.
Une bulle de gaz dans un liquide est un acteur acoustique important. Par exemple, les bulles d'air créées par les remous d'une rivière sont responsables du bruit caractéristique de ces écoulements. En 1933, Minnaert a proposé un modèle d'oscillateur harmonique simple pour décrire les oscillations d'une bulle d'air dans l'eau. La première partie de cette thèse est dédiée à l'étude de cet oscillateur particulier, qui peut être vu comme une masse d'eau accrochée à un ressort d'air, et au couplage entre plusieurs de ces oscillateurs. Nous présentons un dispositif expérimental original qui permet de piéger une ou plusieurs bulles d'air, à l'aide d'un filet, afin d'étudier la réponse de ce système à une excitation acoustique. L'originalité de notre approche théorique consiste à traiter le nuage de N bulles comme un système d'oscillateurs couplés à N degrés de liberté, ce qui revient à négliger les degrés de liberté associés à la compressibilité de l'eau. Ce modèle rend bien compte des principales observations : l'existence de pics de résonance à basse fréquence et d'une forte atténuation à plus haute fréquence. Le prolongement du modèle au cas de la propagation dans un milieu infini est également présenté. Dans la seconde partie, l'étude de l'excitation paramétrique d'une bulle est abordée. Nous développons un formalisme original, fondé sur les variables de Glauber, propice à l'étude des non-linéarités d'un oscillateur. Une parenthèse sur un système modèle (deux pendules couplés) permet de valider expérimentalement ce formalisme. Nous montrons finalement que l'excitation paramétrique d'une bulle permet de réaliser une conjugaison de phase. Ce mécanisme pourrait être mis à profit pour réaliser des échos de bulles, de façon analogue aux échos de spins utilisés en IRM.
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Dates et versions

tel-00007437 , version 1 (17-11-2004)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00007437 , version 1

Citer

Valentin Leroy. Bulles d'air dans l'eau : couplage d'oscillateurs harmoniques et excitation paramétrique. Acoustique [physics.class-ph]. Université Paris-Diderot - Paris VII, 2004. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00007437⟩
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