%% This is a LaTeX document.  Hey, Emacs, -*- latex -*- , get it?
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%
% Self-note:
% tex page0 ; dvips -o page0.ps page0.dvi -G0 -Ppdf -G0 ; ps2pdf -sPAPERSIZE=a4 page0.ps ; latex pageabs ; dvips -o pageabs.ps pageabs.dvi -G0 -Ppdf -G0 ; ps2pdf -sPAPERSIZE=a4 pageabs.ps ; for file in intro2 specialz cubwhole cubweak cubtriv models2 torwhole ; do latex $file ; latex $file ; dvips -o $file.ps $file.dvi -G0 -Ppdf -G0 ; ps2pdf -sPAPERSIZE=letter $file.ps ; done ; pdflatex thesis ; pdflatex thesis
%
\renewcommand{\footrulewidth}{0.4pt}
\fancyhead[LE]{\slshape Hypersurfaces cubiques}
\fancyhead[RO]{}
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\fancyfoot[LE]{\bfseries \thepage}
\fancyfoot[RO]{\bfseries \thepage}
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\vfill\eject
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%
\vfill\eject\ifodd\thepage\relax\else\par\strut\vfill\eject\fi
\title{Hypersurfaces cubiques :\\
équivalence rationnelle, R-équivalence\\
et approximation faible}
\author{David A. Madore}
\maketitle
\thispagestyle{fancy}
%\begin{center}
%CVS: \verb=$Id: thesis.tex,v 1.24 2005/04/15 16:46:30 david Exp $=
%\end{center}
%

\par\strut\vfill

\large

\hbox to\hsize{\hss\textbf{Table des parties}\hss}

\normalsize

\hbox to\hsize{Introduction\dotfill\pageref{Introduction}}

\hbox to\hsize{Sur la spécialisation\dotfill\pageref{Specialz}}

\hbox to\hsize{Équivalence rationnelle\dotfill\pageref{CubWhole}}

\hbox to\hsize{Approximation faible\dotfill\pageref{CubWeak}}

\hbox to\hsize{Une observation\dotfill\pageref{CubTriv}}

\hbox to\hsize{Non-nullité d'un groupe de Chow\dotfill\pageref{Models2}}

\hbox to\hsize{Very free R-equivalence\dotfill\pageref{TorWhole}}

\vfill

{\footnotesize

\textbf{Note :} À l'exception de l'introduction (qui présente
l'ensemble et en donne le plan), les sept parties qui composent ce
mémoire sont entièrement indépendantes.  Chacune introduit ses propres
notations, a sa propre bibliographie et porte une numérotation
indépendante des sections et énoncés.  Les pages sont numérotées
en double, une fois à l'intérieur de la partie et une fois, dans le
coin inférieur, pour l'ensemble du mémoire.

\medskip

\textbf{Historique des versions antérieures de ce texte :}
\begin{itemize}
\item 2004-12-13 : Première version regroupant toutes les parties.
\item 2005-03-20 : Modifications demandées par les rapporteurs.
\item 2005-03-27 ou 2005-03-29 : Premier tirage.
\item 2005-04-15 : Second tirage.  Version déposée.
\end{itemize}
\par}

%

\eject\ifodd\thepage\relax\else\par\strut\vfill\eject\fi

\begin{center}
\includegraphics[scale=0.3]{cubic.jpg}
\par
{\footnotesize
\textit{Une surface cubique (d'équation affine $y^3 - 3 x^2 y + z^3 -
3 z = 0$) ayant quinze droites réelles et six points d'Eckardt réels
(dont trois à l'infini).}
\par}
\end{center}

\smallskip

\begin{center}
\includegraphics[scale=0.3]{cubic3.jpg}
\par
{\footnotesize
\textit{Une forme euclidienne (donnée par l'équation affine
$135 + {\sqrt{2}}\,x^3 - 3 x^2 y + 2 y^3 - 3 {\sqrt{2}}\,x z^2 - 
   3 y z^2 - 9\,( x^2 + y^2 + z^2 ) = 0$)
de la surface cubique de Clebsch --- la seule à avoir vingt-sept
droites réelles et dix points d'Eckardt réels : ici, trois droites
sont à l'infini et les vingt-quatre autres sont visibles sur la figure,
six points d'Eckardt sont à l'infini, les quatre autres formant un
tétraèdre régulier.}
\par}
\end{center}

\par\strut

%

\vfill\eject\ifodd\thepage\relax\else\par\strut\vfill\eject\fi

\section*{Remerciements}

Je souhaite tout d'abord remercier ici mon directeur de thèse,
Jean-Louis Colliot-Thélène, pour l'encadrement dont j'ai bénéficié de
sa part tout au long de ce travail de recherche, pour ses explications
toujours claires et son enthousiasme à faire partager sa culture
mathématique, ainsi que pour sa très grande disponibilité et
sa gentillesse.  Il a été avec moi d'une patience considérable, au-delà
de celle qu'un doctorant peut légitimement attendre, et je
lui dois bien plus que de m'avoir seulement proposé un sujet.

Ma gratitude va également à Brendan Hassett et Laurent Moret-Bailly,
rapporteurs du manuscrit, qui m'ont permis, par le soin de leur
relecture et la pertinence de leurs remarques, d'en améliorer
substantiellement la clarté.  Je remercie aussi Olivier Debarre et
David Harari d'avoir accepté de faire partie du jury.

Il me semble approprié d'exprimer encore ma reconnaissance envers
quel\-ques uns de ceux qui m'ont initié au monde fascinant de la
géométrie algébrique : Luc Illusie et Michel Raynaud notamment,
lorsque je faisais mon DEA, mais aussi Gérard Laumon et Yves Laszlo,
qui m'ont utilement conseillé, et Philippe Gille.

Il serait impossible, en revanche, de mentionner tous ceux, trop
nombreux, avec qui j'ai eu des conversations mathématiques qui m'ont
été précieuses ; mais je pense devoir saluer les contributeurs du
groupe \texttt{sciences.maths} du forum de l'ENS, où j'ai eu des
échanges fort nombreux et fructueux : entre autres avec Joël
Bellaïche, Yves de Cornulier, Fabrice Orgogozo, Hugues Randriam --- et
surtout Joël Riou sans lequel beaucoup de questions me seraient
longtemps restées obscures.

Je remercie collectivement le département de mathématiques de
l'Université de Paris-Sud et celui de l'ENS, qui m'ont accueilli dans
des lieux si agréables et si propices à la réflexion mathématique, et
enfin tous ceux qui m'ont prodigué leurs conseils ou leurs
encouragements tout au long de cette thèse : j'espère que ce travail
sera à la hauteur de leurs attentes.

%
%
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\vfill\eject\ifodd\thepage\relax\else\par\strut\vfill\eject\fi
\label{Introduction}
\fancyhead[RO]{Introduction}
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\label{Specialz}
\fancyhead[RO]{Sur la spécialisation}
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\label{CubWhole}
\fancyhead[RO]{Équivalence rationnelle}
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\label{CubWeak}
\fancyhead[RO]{Approximation faible}
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\label{CubTriv}
\fancyhead[RO]{Une observation}
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\label{Models2}
\fancyhead[RO]{Non-nullité}
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\label{TorWhole}
\fancyhead[RO]{Very free R-equivalence}
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%
%
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\end{document}
