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Thèse Année : 2005

Constant width and disocclusion in digital images

Constance de largeur et désocclusion dans les images digitales

Résumé

Gestaltists study vision, they think that we put objects together
using rules to make bigger objects, Gestalts.

The first part of this thesis deals with the constant width Gestalt,
it puts together points between parallel borders. We seek in images
``parallel'' curves. We use an a contrario model: we therefore
introduce a quantification of the ``no parallelism'' of two curves in
three ways. First we compute a probability using a model to generate
regular curves. Then we estimate this probability by a Monte-Carlo
method. Finaly a taylor expansion in the first computation leads to a
partial differential equation (PDE). The Monte-Carlo method is fastest
and most robust of the three.

Our PDE is very similar to the PDE used in image disocclusion, thus
the second part is about image disocclusion. We talk of the existing
methods and then present a new one based on two PDEs. We introduce the
probability of the image gradient orientation. We take into account
the uncertainty upon the orientation due to its computation. This
uncertainty is quantified with respect to the gradient norm.

The futur developments of this work are for the first part to use the
computed probability to detect constant width, and for the second one
to tune the parameters in order to have good results on natural images.
L'école Gestaltiste s'intéresse à la vision, leur point de vue est que
nous regroupons des points lumineux et/ou des objets selon certaines
règles pour former des objets plus gros, des Gestalts.

La première partie de cette thèse est consacrée à la constance de
largeur. La Gestalt constance de largeur regroupe des points situés
entre deux bords qui restent parallèles. Nous cherchons donc dans les
images des courbes ``parallèles.'' Nous voulons faire une détection
a contrario, nous proposons donc une quantification du ``non
parallélisme'' de deux courbes par trois méthodes. La première méthode
utilise un modèle de génération de courbes régulières et nous
calculons une probabilité. La deuxième méthode est une méthode de
simulation de type Monte-Carlo pour estimer cette probabilité. Enfin
la troisième méthode correspond à un développement limité de la
première en faisant tendre un paramètre vers 0 sous certaines
contraintes. Ceci conduit à une équation aux dérivées partielles
(EDP). Parmi ces trois méthodes la méthode de type Monte-Carlo est
plus robuste et plus rapide.

L'EDP obtenue est très similaire à celles utilisées pour la
désocclusion d'images. C'est pourquoi dans la deuxième partie de cette
thèse nous nous intéressons au problème de la désocclusion. Nous
présentons les méthodes existantes puis une nouvelle méthode basée sur
un système de deux EDPs dont l'une est inspirée de celle de la
première partie. Nous introduisons la probabilité de l'orientation du
gradient de l'image. Nous prenons ainsi en compte l'incertitude sur
l'orientation calculée du gradient de l'image. Cette incertitude est
quantifiée en relation avec la norme du gradient.

Avec la quantification du non parallélisme de deux courbes, l'étape
suivante est la détection de la constance de largeur dans
les images. Il faut alors définir un seuil pour sélectionner les
bonnes réponses du détecteur et surtout parmi les réponses définir
des réponses ``maximales.'' Le système d'EDPs pour
la désocclusion dépend de beaucoup de paramètres, il faut trouver une
méthode de calibration des paramètres pour obtenir de bons résultats
adaptés à chaque image.
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Dates et versions

tel-00011229 , version 1 (17-12-2005)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00011229 , version 1

Citer

Emmanuel Villéger. Constance de largeur et désocclusion dans les images digitales. Mathématiques [math]. Université Nice Sophia Antipolis, 2005. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00011229⟩
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