Vérification Formelle dans le Modèle Polyédrique - TEL - Thèses en ligne Access content directly
Theses Year : 2004

## Vérification Formelle dans le Modèle Polyédrique

Katell Morin-Allory

#### Abstract

This document deals with formal verification of safety properties in the context of embedded systems design. This work is based on the polyhedral model formalism, the combination of systems of affine recurrence equations with integer polyhedra. This model is used in high level synthesis fot generating parallel architectures from regular system descriptions, dimensions of which are defined by means of symbolic parameters. We are interested in the verification of safety properties about boolean control signals that are generated or manually introduced during the synthesis. We call control properties properties on such signals. We show in this document that the polyhedral model is well suited to the formal verification of control properties.
In this work, we present a polyhedral logic'' that allows for specifying and proving properties in the polyhedral model. The syntax and semantics of logical formulae are based on those of a description language designed for systems of affine recurrence equations on polyhedral domains. There are different kinds of deductions rules: classical rules'' on logical connectors, rewriting rules and rules induced by the computations in the model. We present an algorithm to automatize the proof construction, and heuristic techniques to speed up this construction. These algorithms allow for proving simple properties like the fact that a signal is always true for a given set of processors and time instants. We then sketch and begin to develop solutions that can be used to expand our logic so as to express and prove more complex properties, like mutual exclusion properties for instance. We give some proof tactics for this augmented formalism.
Les travaux présentés dans ce document sont orientés vers la vérification formelle de propriétés de sûreté dans le cadre de la conception des systèmes enfouis. Nous nous plaçons dans le formalisme du modèle polyédrique, combinaison des systèmes d'équations récurrentes affines avec les polyèdes entiers. Ce modèle permet de faire de la synthèse de haut niveau pour générer des architectures parallèles à partir de la description d'un système régulier dont les dimensions sont définies par des paramètres symboliques. Nous nous intéressons à la vérification de propriétés de sûreté portant sur des signaux booléens de contrôle, générés ou introduits manuellement lors de la synthèse. Les propriétés sur de tels signaux seront appelées propriétés de contrôle. Nous montrons dans ce document que le modèle polyédrique est adapté pour la vérification formelle de propriétés de contrôle.
Dans ce travail, nous développons une "logique polyédrique" qui nous permet de spécifier et prouver des propriétés dans le modèle polyédrique. La syntaxe et la sémantique des formules logiques s'appuient sur celles d'un langage de description de systèmes d'équations récurrentes affines sur des domaines polyédriques. Les règles de déduction sont de différents types : des règles "classiques" sur les connecteurs logiques, des règles de réécriture et des règles induites par des calculs dans le modèle. Nous développons des algorithmes pour automatiser la construction des preuves, ainsi que des techniques heuristiques permettant d'accélérer cette construction. Ces algorithmes nous permettent de prouver des propriétés simples, comme par exemple la propriété qu'un signal vaut toujours vrai pour un ensemble de processeurs et une durée déterminés. Nous présentons ensuite et commençons à développer des pistes afin d'enrichir notre logique pour exprimer des propriétés plus complexes, comme par exemple des propriétés d'exclusion mutuelle. Nous présentons quelques tactiques de preuve pour ces propriétés plus riches.

### Dates and versions

tel-00011522 , version 1 (01-02-2006)

### Identifiers

• HAL Id : tel-00011522 , version 1

### Cite

Katell Morin-Allory. Vérification Formelle dans le Modèle Polyédrique. Réseaux et télécommunications [cs.NI]. Université Rennes 1, 2004. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00011522⟩

### Export

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