Dispersion et mélange turbulents de particules solides et de gouttelettes par une simulation des grandes échelles et une modélisation stochastique lagrangienne. Application à la pollution de l'atmosphère. - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2005

Dispersion and turbulent mixing of solid particles and droplets by large-eddy simulation and lagrangian stochastic modelisation, applied to atmospheric pollution.

Dispersion et mélange turbulents de particules solides et de gouttelettes par une simulation des grandes échelles et une modélisation stochastique lagrangienne. Application à la pollution de l'atmosphère.

Résumé

In order to study atmospheric pollution and the dispersion of industrial stack emissions, a large
eddy simulation with the dynamic Smagorinsky-Germano subgrid-scale model is coupled with Lagrangian tracking of fluid particles containing scalar, solid particles and droplets.
The movement of fluid particles at a subgrid level is given by a three-dimensional Langevin model.
The stochastic model is written in terms of subgrid-scale statistics at a mesh level. By introducing a diffusion model, the coupling between the large-eddy simulation and the modified three-dimensional
Langevin model is applied to passive scalar dispersion. The results are validated by comparison with
the wind-tunnel experiments of Fackrell & Robins (1982).
The equation of motion of a small rigid sphere in a turbulent flow is introduced. Solid particles and droplets are tracked in a Lagrangian way. The velocity of solid particles and droplets is considered to have a large scale component (directly computed by the large-eddy simulation) and a subgrid scale part. Because of inertia and gravity effects, solid particles and droplets, deviate from the trajectories of the surrounding fluid particles. Therefore, a modified Lagrangian correlation timescale is introduced into the Langevin model previously developed for the subgrid velocity of fluid particles. Two-way coupling and collisions are taken into account. The results of the large-eddy simulation with solid
particles are compared with the wind-tunnel experiments of Nalpanis et al. (1993) and of Tanière
et al. (1997) on sand particles in saltation and in modified saltation, respectively.
A model for droplet coalescence and breakup is implemented which allows to predict droplet
interactions under turbulent flow conditions in the frame of the Euler/Lagrange approach. Coalescence
and breakup are considered as a stochastic process with simple scaling symmetry assumption for the
droplet radius, initially proposed by Kolmogorov (1941). At high-frequency of breakup/coalescence phenomena, this stochastic process is equivalent to the evolution of the probability density function of droplet radii, which is governed by a Fokker-Planck equation. The parameters of the model are obtained dynamically by relating them to the local resolved properties of the dispersed phase
compared to the main fluid. Within each grid cell, mass conservation is applied. The model is validated by comparison with the agglomeration model of Ho & Sommerfeld (2002), the stochastic model for secondary breakup of Apte et al. (2003) and the experimental results on secondary breakup in a coaxial jet of Lasheras et al. (1998). The large-eddy simulation coupled with Lagrangian particle tracking and the model for droplet coalescence and breakup is applied to the study of the atmospheric dispersion of wet cooling tower plumes. The simulations are done for different droplet size distributions and volume fractions. We focused on the influence of these parameters on mean concentration, concentration variance and mass
flux profiles.
In order to gain insight into the transport of solid particles and droplets in a turbulent boundary
layer flow, the evolution of particles that were initially distributed in an uniform way in the flow, is analysed. This simple test case represents a first approach for understanding the phenomena that take place within large clouds of pollution, sand storms or when fog disappears under the influence of a rising wind. The period and the size of regions of preferential concentration are determined. This regions are of particular interest in the study of atmospheric dispersion of particles because they can lead to pollution peaks in an otherwise, not polluted atmosphere.
Afin de simuler la dispersion atmosphérique de polluants (scalaires passifs ou particules) et de
prédire les pics de pollution et les interactions entre particules (collisions, coalescence et fragmentation,
...), nous avons choisi d'utiliser une simulation des grandes échelles. Cette démarche est particulièrement intéressante pour simuler la dispersion, les réactions chimiques, les interactions entre particules et le mélange turbulent, parce qu'elle permet la prise en compte de l'évolution séparée des grandes échelles ne participant pas nécessairement à une dynamique modélisable simplement.
Cependant, de nombreux processus physico-chimiques ont lieu à une échelle beaucoup plus petite que l'échelle minimale résolue par la simulation des grandes échelles. Il est donc nécessaire de modéliser le comportement sous-maille du scalaire passif et des particules transportées. Pour ceci, la simulation des grandes échelles est couplée avec une équation stochastique de Langevin. Le modèle stochastique est reformulé en terme de grandeurs filtrées et il est exprimé uniquement en fonction des grandeurs obtenues par la simulation des grandes échelles. Ce couplage est appliqué à la simulation de la dispersion d'un panache de scalaire passif issu d'une source élevée. L'ensemble est confronté à l'expérience de Fackrell & Robins (1982).
L'équation de mouvement d'une sphère rigide dans un écoulement turbulent est introduite. Des particules solides et des gouttelettes sont suivies. Dans l'équation de transport des particules par un écoulement non uniforme, la vitesse du fluide à la position de la particule est donnée par une partie grande échelle et une partie sous-maille. La vitesse sous-maille des particules est déterminée par analogie avec le modèle stochastique de sous-maille pour le scalaire passif. La modification de l'écoulement par la présence des particules ainsi que les collisions interparticulaires sont prises en compte. L'ensemble est confronté aux expériences de laboratoire de Nalpanis et al. (1993) et de Tanière et al. (1997) relatives au transport de particules de sable et à l'érosion éolienne.
Un modèle probabiliste de coalescence et de fragmentation, inspiré du modèle stochastique de
fragmentation de Apte et al. (2003), est développé. On considère le phénomène de coalescence et
fragmentation sous l'hypothèse de symétrie d'échelle, initialement proposée par Kolmogorov (1941).
Dans ces conditions, l'évolution de la distribution de taille des gouttelettes satisfait une équation de
Fokker-Planck. A chaque pas de temps, la distribution de taille des gouttelettes au sein de la maille est donnée par la solution de cette équation. Les paramètres du modèle sont calculés de manière locale et instantanée, en fonction de la dynamique des gouttelettes. Au sein de chaque maille, la conservation
de la masse est appliquée. Le modèle est développé pour une turbulence homogène isotrope et confronée
aux résultats de Ho & Sommerfeld (2002) pour le seul cas de la coalescence, a ceux de Apte et al. (2003) pour la fragmentation et à ceux de Lasheras et al. (1998) pour un cas mixte. Une fois la validation terminée, le modèle est introduit dans la simulation des grandes échelles et l'ensemble est appliqué à la dispersion d'un panache de gouttelettes. Les résultats sont comparés aux profils expérimentaux relatifs à un scalaire passif. Il est en effet diffcile d'obtenir des données complètes, relatives au transport atmosphérique de gouttelettes.
Afin de mieux comprendre les mécanismes de transport des particules solides ou liquides dans un
écoulement de couche limite, l'évolution d'un ensemble de particules qui initialement sont distribuées uniformément dans l'écoulement, est étudiée. Ce cas test simple représente une première approche dans la comprehension des phénomènes ayant lieu à l'intérieur des vents de sable ou lorsque un brouillard
se lève sous les effets du vent. La taille et la périodicité des zones de concentration et sédimentation préférentielle sont répertoriées. Ces régions de forte concentration représentent un intérêt majeur pour l'étude de la pollution, car elles peuvent être à l'origine des pics de pollution dans une atmosphère peu polluée par ailleurs.
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Dates et versions

tel-00077281 , version 1 (30-05-2006)

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  • HAL Id : tel-00077281 , version 1

Citer

Ivana Vinkovic. Dispersion et mélange turbulents de particules solides et de gouttelettes par une simulation des grandes échelles et une modélisation stochastique lagrangienne. Application à la pollution de l'atmosphère.. Océan, Atmosphère. Ecole Centrale de Lyon, 2005. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00077281⟩
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