Shakedown of structures under variable loads with a kinematic non linerar and non associated hardening rule - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2006

Shakedown of structures under variable loads with a kinematic non linerar and non associated hardening rule

Adaptation élastoplastique de structures sous chargements variables avec règle d'écrouissage cinématique non linéaire et non associée

(1)
1
Céline Bouby

Résumé

The introduction of hardening into the study of elastoplastic shakedown analysis is considered in this work, in particular in the case of non associated plasticity. Due to the fact that the framework of generalized standard materials (GSM) is not well adapted in this list case, an alternative approach, provided by the concept of implicit standard materials (ISM), is then used. In particular, we study typical examples in elastoplastic shakedown by means of the ISM model through the theory of bipotential.
A first example of an homogeneous constant traction and alternating torsion state is considerad ; it is analyzed by using the step by step computations and then within the ISM framework. The obtain results for the shakedown factor as well as the back stresses are examined. The comparisation of the incremental method predictions to the analytical solution and the mathematical programmings ones, built by means of the bipotential approach, shows a very good agreement.
The second part of the study is devoted to thin shell structures. After observing that the numerical implementation of the static bound problem in the case of a linear limited kinematic hardening requires an explicit limitation of back stresses in order to obtain mechanical relevant solutions, it is shown that the framework of ISM allows to built a kinematic bound problem. The numerical implementation provides a very accurate bounding of the exact shakedown factor between the kinematic and static factors. Finally, a non linear kinematic hardening rule and a bipotential are built for the thin shell structures.
L'introduction de l'écrouissage dans l'étude de l'adaptation élastoplastique est abordée ici, en particulier lorsque celle-ci impose de se placer en plasticité non associée. Le cadre des matériaux standards généralisés (MSG) n'étant plus adapté dans ce dernier cas, une approche alternative, fournie par le concept de matériaux standards implicites (MSI), est alors utilisée. En particulier, on présente dans ce travail l'étude d'exemples caractéristiques en adaptation élastoplastique par le modèle des MSI, soit par l'approche du bipotentiel.
Un premier exemple concernant une éprouvette sous traction constante et torsion alternée est traité en utilisant la méthode pas à pas puis dans le cadre des MSI. La confrontation des résultats porte aussi bien sur le facteur d'adaptation que sur les contraintes internes. La comparaison entre les prédictions du calcul incrémental et celles de la solution analytique puis de la programmation mathématique, construites par l'approche du bipotentiel, montre une très bonne concordance.
La deuxième partie de l'étude est consacrée aux structures de type coques minces. Après avoir constaté que l'implémentation du problème de borne statique dans le cas de l'écrouissage cinématique linéaire limité nécessite d'imposer explicitement la limitation des contraintes internes pour que les résultats soient mécaniquement acceptables, il est montré que le cadre des MSI permet de construire un problème de borne cinématique. Son implémentation donne un encadrement très précis du facteur d'adaptation entre les facteurs cinématique et statique. Enfin, une règle d'écrouissage cinématique non linéaire et un bipotentiel sont construits pour les coques minces.
Fichier principal
Vignette du fichier
these.pdf (1.84 Mo) Télécharger le fichier
Loading...

Dates et versions

tel-00109296 , version 1 (24-10-2006)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00109296 , version 1

Citer

Céline Bouby. Adaptation élastoplastique de structures sous chargements variables avec règle d'écrouissage cinématique non linéaire et non associée. Mécanique [physics.med-ph]. Université des Sciences et Technologie de Lille - Lille I, 2006. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00109296⟩

Collections

CNRS
220 Consultations
1360 Téléchargements

Partager

Gmail Facebook Twitter LinkedIn More