Méthode de Dandelin-Graeffe et méthode de Baker - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2007

Dandelin-Graeffe's method and Baker's method

Méthode de Dandelin-Graeffe et méthode de Baker

Ismaïla Diouf
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 840418

Résumé

The main topic of this work is the study of the convergence of classical methods to compute approximate values for the roots of complex polynomials. Considered methods are those of Bernoulli and Graeffe-Dandelin. We show that these questions of convergence tie in with Diophantine problems and that the theorems of Dirichlet's approximation and especially Baker's method yield new results of convergence that hold for polynomials with integer coefficients. Many examples calculated in MAPLE, are presented and analyzed there.
L'objet général de ce travail est l'étude de la convergence des méthodes classiques
de calcul approché des racines d'un polynôme à coefficients complexes. Les méthodes
considérées sont celles de Bernoulli et de Graeffe-Dandelin. On montre que ces
questions de convergence sont liées à des problèmes diophantiens et que les
théorèmes d'aapproximation de Dirichlet et surtout la méthode de Baker fournissent
des résultats de convergence nouveaux qui s'appliquent aux polynômes à coefficients
entiers. De nombreux exemples calculés en MAPLE, y sont présentés et analysés.
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Dates et versions

tel-00151313 , version 1 (04-06-2007)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00151313 , version 1

Citer

Ismaïla Diouf. Méthode de Dandelin-Graeffe et méthode de Baker. Mathématiques [math]. Université Louis Pasteur - Strasbourg I, 2007. Français. ⟨NNT : 2007STR13044⟩. ⟨tel-00151313⟩
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