Diophantine approximation, dynamics of Weyl chambers, and distribution of orbits of lattices
Approximation diophantienne, dynamique des chambres de Weyl et répartition d'orbites de réseaux
Résumé
The first part of this thesis develops the relationship between diophantine approximation in a number field and the flow of Weyl chambers in the associated Hilbert manifold.
The second part deals with the shrinking target problem in hyperbolic manifolds.
In third part, results of equirepartition of orbits are proven for some actions of lattices of Lie groups on some homogeneous spaces, following Ledrappier.
The second part deals with the shrinking target problem in hyperbolic manifolds.
In third part, results of equirepartition of orbits are proven for some actions of lattices of Lie groups on some homogeneous spaces, following Ledrappier.
La première partie de cette thèse exploite et développe la relation entre approximation diophantienne homogène à une variable dans un corps de nombre et la dynamique du flot des chambres de Weyl dans la variété de Hilbert associée.
La deuxième partie s'intéresse au problème des cibles réctricissantes sur une variété hyperbolique.
Dans la troisième partie, on démontre des résultats de répartition des orbites de l'action de réseaux de groupes de Lie sur certains espaces homogènes, dans la veine de résultats antérieurs de Ledrappier.
La deuxième partie s'intéresse au problème des cibles réctricissantes sur une variété hyperbolique.
Dans la troisième partie, on démontre des résultats de répartition des orbites de l'action de réseaux de groupes de Lie sur certains espaces homogènes, dans la veine de résultats antérieurs de Ledrappier.
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