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Theses Year : 2005

Study and Exploitation of Neutral Networks in Fitness Landscape for Hard Optimization

Etude et Exploitation des Réseaux de Neutralité dans les Paysages Adaptatifs pour l'Optimisation Difficile

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Abstract

The concept of fitness landscape (or adaptive landscape) was introduce par S. Wright in the field of evolutionary biology in 1930's. It is one of the most relevant to explain the evolution of individuals. In the field of combinatorial optimization by metaheuristic, it is also used and allows to study the link between
geometrical description of optimization problem and the dynamic of search algorithms. Two geometries of landscape which correspond to two dynamics of search have been studied. The multimodal geometry of landscape is related to the presence of local optima, where the search dynamic is a succession of adaptive walk toward better solutions and degradation of performance.
The geometry of neutral fitness landscape, point out in molecular evolution by neutral theory of Motoo Kimura, is related to presence of plateaus ; the dynamic of search is characterized by random drift interrupted by the discover of rare better solution. This thesis propose to deeper study neutral fitness landscapes in the context of optimization and to design new metaheuristics according to those landscapes.

This thesis is composed by four parts. In the first one, we present the main results about fitness landscapes and more particularly about neutral fitness landscapes. In the second part, we develop the concept of neutral set by introducing the notion of 'fitness cloud' which allows to study the correlation of performance between two neighbor solutions and we measure this correlation on 'embedded fitness landscapes' as an extension of NK landscapes and Max-SAT problems. In the third part, we summarize the set of measures on neutral networks and we propose the new measure.
Experimental study is performed on three family of landscapes for which the neutrality is and two classical problems. Then, a new metaheuristic adapted of neutral fitness landscapes inspired by the new measure is proposed and evaluated on different landscapes. We studied the massively neutral fitness landscapes from the learning problem of a rule of cellular automata which perform the density task, in order to improve the best metaheuristics known.
Le concept de paysage adaptatif a été introduit par S. Wright dans le domaine de la biologie de l'évolution dans les années 1930. Il est l'un des concepts pertinents pour modéliser l'évolution d'une population d'organismes. Dans le domaine de l'optimisation combinatoire par métaheuristiques, il est également utilisé et
permet de lier une description géométrique d'un problème d'optimisation avec la dynamique des algorithmes de recherche.
Deux géométries de paysage correspondant à deux dynamiques d'algorithme ont été principalement étudiées. La géométrie de paysage multimodale est liée à la présence d'optima locaux,
où la dynamique est une succession de marches adaptatives vers de meilleures solutions et de dégradations de performance. La géométrie des paysages adaptatifs neutres, mise en avant par la théorie de la neutralité en évolution moléculaire de Motoo Kimura,
est liée à la présence de plateaux ; la dynamique se caractérise alors par une dérive aléatoire entrecoupée de rares découvertes de solutions plus performantes. Cette thèse se propose d'approfondir
l'étude des paysages neutres dans le contexte de l'optimisation et de proposer de nouvelles métaheuristiques adaptées à ce type de paysages.

La thèse se compose de quatre chapitres. Dans un premier chapitre,
nous présentons les principaux résultats concernant les paysages adaptatifs et plus particulièrement les paysages adaptatifs neutres.
Dans un deuxième chapitre, nous développons le concept d'ensemble de neutralité en introduisant la notion de 'nuage adaptatif' qui permet d'étudier la corrélation de performance entre solutions voisines et nous l'appliquons à la classe des paysages 'embarqués' qui regroupe les paysages NK et Max-SAT. Dans un troisième chapitre, nous résumons l'ensemble des mesures relatives aux réseaux de neutralité et nous proposons une nouvelle mesure. Une étude expérimentale est réalisée sur trois familles de paysages pour lesquelles la neutralité est ajustable et deux problèmes classiques de la littérature. Enfin, un nouvel algorithme de recherche adapté aux paysages neutres lié à la nouvelle mesure est proposé et évalué sur différents paysages neutres. Nous réalisons l'étude du paysage adaptatif massivement neutre
issu du problème d'apprentissage de la règle d'un automate cellulaire réalisant la tâche de classification par la densité, afin d'en améliorer les métaheuristiques connues existantes.
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Dates and versions

tel-00159727 , version 1 (03-07-2007)

Identifiers

  • HAL Id : tel-00159727 , version 1

Cite

Sébastien Verel. Etude et Exploitation des Réseaux de Neutralité dans les Paysages Adaptatifs pour l'Optimisation Difficile. Autre [cs.OH]. Université Nice Sophia Antipolis, 2005. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00159727⟩
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