Apport des statistiques spatiales à l'élaboration de critères d'homogénéité et à l'inférence en analyse de textures. Application à la caractérisation de matériaux. - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2007

The contribution of spatial statistics to the construction of homogeneity criteria and to statistical inference for texture analysis. Application to materials characterization.

Apport des statistiques spatiales à l'élaboration de critères d'homogénéité et à l'inférence en analyse de textures. Application à la caractérisation de matériaux.

Résumé

This thesis deals with statistical inference in the context of spatial data, considering a single image from a larger scene. We propose a practical framework to assess the representativeness of the sample image, and to compute the estimation variance of the empirical mean and variance of a textured image. The first chapter is dedicated to explicitly formulate the problem in statistical terms.
In the second part, two parametric methods aiming at computing the estimation variance are proposed, and the relationships between both methods are pointed out. However, parametric methods suffer from difficulty in proposing a realistic model.
The third part presents a non-parametric framework for computing the estimation variance, based on block subsampling. The results from this method are analyzed in the general Wold decomposition scheme for stationary 2-D processes. This analysis allows us to purpose objective homogeneity criteria for textural parameters, which is necessary for statistical inference.
Those criteria are finally applied in an industrial context of image analysis based characterization of composite materials.
Ce mémoire traite de la fiabilité de l'inférence statistique pour des données spatiales se présentant sous la forme d'une image numérique texturée extraite d'une scène plus vaste. Plus particulièrement, nous proposons un cadre permettant d'évaluer le caractère représentatif de l'image observée par rapport à la scène, et de calculer la variance d'estimation de la moyenne et de la variance des niveaux de gris de l'image dans le cas où celle-ci est supposée homogène.
La première partie consiste en une formalisation du problème en termes statistiques.
Dans une seconde partie, nous présentons deux familles de méthodes paramétriques permettant le calcul de la variance d'estimation, de même que les relations entre ces deux familles. Nous montrons cependant les difficultés liées à leur mise en œuvre dans le contexte applicatif envisagé.
La troisième partie est consacrée à l'étude d'une méthode non paramétrique basée sur un sous-échantillonnage par blocs. Elle permet une estimation de la variance d'estimation dont les propriétés sont analysées dans le cadre général de la décomposition de Wold des processus stationnaires 2-D. Cette analyse exhaustive nous permet de proposer des critères objectifs qualifiant l'homogénéité de la moyenne et de la variance d'une texture, propriété nécessaire pour l'inférence statistique.
Enfin, dans une dernière partie, ces critères sont appliqués et validés dans un contexte industriel de caractérisation de matériaux composites par analyse d'image.
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Dates et versions

tel-00168074 , version 1 (24-08-2007)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00168074 , version 1

Citer

Rémi Blanc. Apport des statistiques spatiales à l'élaboration de critères d'homogénéité et à l'inférence en analyse de textures. Application à la caractérisation de matériaux.. Traitement du signal et de l'image [eess.SP]. Université Sciences et Technologies - Bordeaux I, 2007. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00168074⟩
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