% header generico%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
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\section*{Motivación}
\label{sec:motivacion}
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Las formaciones geológicas fracturadas pueden ser encontradas en numerosos sitios en todo el planeta, y su estudio resulta de gran interés en variados campos de la ciencia y la tecnología.\\

Podemos mencionar los siguientes ejemplos:

\begin{itemize}
\item \textbf{Contaminación desde repositorios de desechos radioactivos o químicos}

Para el almacenaje de desechos radioactivos suelen utilizarse entornos subterráneos rocosos de propiedades altamente impermeables, sin embargo, en la evolución geológica estos sitios pueden fracturarse y permitir la conducción de contaminantes. Caracterizar este proceso es de crucial interés para estimar la conveniencia y consecuencias de este tipo de almacenamiento.

\item \textbf{Explotación de reservorios de petróleo}

El petróleo suele encontrarse muy frecuentemente en una matriz rocosa fracturada, por ello, para optimizar la explotación eficiente de un reservorio, es importante conocer las propiedades de flujo y transporte en este tipo de medios.

\item \textbf{Explotación de reservorios geotérmicos y almacenamiento de calor}

La geotermia artificial puede ser una importante fuente de energía alternativa. En diversos sitios geotérmicos se inyecta agua a temperatura ambiente en fracturas subterráneas, pudiéndose obtener vapor de agua a través del calor aportado por la corteza terrestre.

\item \textbf{Explotación de reservorios para provisión de agua}

Similarmente al caso de los reservorios de petróleo, los acuíferos subterráneos suelen formarse en zonas de fracturas rocosas. Si bien su explotación no dispone de los medios asociados a la industria petrolera en la actualidad, en el futuro la explotación de acuíferos para obtención de agua potable será de gran interés en todo el planeta.

\end{itemize}

En los ejemplos citados se puede constatar que el estudio del transporte en este tipo de medios requiere la intervención de investigadores que provienen de diversas disciplinas, tales como hidrología, geología, ciencias del suelo, ingeniería, física, química estadística y matemática.
La literatura refleja los variados enfoques de carácter experimental (a escala de laboratorio y de campo), teórico y numérico.

 Estos estudios han enriquecido los conocimientos existentes en el campo, sin embargo, muchas veces carecen de una descripción unificada, y consecuentemente las capacidades de predicción y resolución de problemas son considerablemente limitadas.\\

Existe una enorme cantidad de literatura temática, que enfoca diferentes aspectos y puntos de vista de la geología e hidrogeología de las formaciones fracturadas.
Entre los principales podemos citar  a Bear et al.\cite{bear93} , Sahimi \cite{sahimi95}, los estudios de la National Research Council \cite{nrc96,nrc01}, Adler and Thovert \cite{adler99}, Evans \cite{evans01}, y Berkowitz \cite{berkowitz02}.\\
 
El estudio de formaciones fracturadas involucra diversos enfoques para entender y modelar los fenómenos de flujo y transporte.
De acuerdo a nuestro interés, podemos resumir cuatro áreas principales de estudio:
\textbf{
\begin{enumerate}
\item Caracterización geométrica de fracturas únicas o sistemas de fracturas.
\item Flujo de fluidos tales como el agua o soluciones poliméricas.
\item Procesos de transporte con enfoque en solutos pasivos o activos.
\item Flujos multifásicos y transporte (fluidos inmiscibles)
\end{enumerate}
}
Entendemos por "fractura" todo tipo de fisuras, rupturas o fallas generadas en la roca, más alla del evento geológico que les dio origen, orientación y características específicas. Una fractura única está constituida por el espacio vacío delimitado entre dos superficies, generalmente rugosas.

%\begin{figure}[ht]
%\centering
%\includegraphics[width=12cm]{figurasintro/fractura.eps}             
%\caption{Fractura rocosa (Soultz-sous-Forêts, Francia)}
%\label{fig:fractura}
%\end{figure}

Las fracturas pueden tener longitudes del orden de los micrones hasta cientos de kilómetros en la corteza terrestre. En la figura \ref{fig:tallasfracturas2} se pueden observar las longitudes típicas de diferentes sistemas fracturados, mostrando la multiplicidad de escalas espaciales asociadas a ellos.

\begin{figure}[ht]
\centering
\includegraphics[width=12cm]{figurasintro/tallasfracturas2.eps}             
\caption{Escalas típicas de diferentes sistemas que comportan fracturas}
\label{fig:tallasfracturas2}
\end{figure}

Es importante también hacer la distinción entre rocas fracturadas y rocas porosas fracturadas. En este segundo caso las propiedades de la matriz porosa en la cual existen las fracturas deben distinguirse de las propiedades de las fracturas en sí mismas. Así, el desarrollo de las técnicas y los modelos asociados a las fracturas puede darse en otro marco que las asociadas a medios porosos.
%ver aqui abajo referencia adler
En muchos casos \cite{adler99}, tanto el flujo como el transporte de materia se dan principalmente en el sistema de fracturas pudiendo considerarse la contribución de la matriz porosa a estos fenómenos practicamente nula.

La comprensión de los fenómenos de flujo y transporte en una fractura única es crucial para poder entender sistemas más complejos de fracturas, los cuales presentan, tan sólo para empezar, una enorme dificultad  para su adecuada caracterización geométrica (por ejemplo para caracterizar el grado de conectividad en un sistema de fracturas subterráneo). Sin embargo, la descripción de las propiedades de flujo y transporte en una fractura única también dista mucho de ser trivial.

La visión clásica de una fractura rocosa consiste en un par de superficies plano-paralelas lisas (aproximación por una celda de Hele-Shaw), descripción muy conveniente para análisis cuantitativos. Recientemente se han realizado numerosos estudios en pos de caracterizar la morfología de las superficies que conforman las fracturas rocosas na\-tu\-ra\-les. La rugosidad de las fracturas na\-tu\-ra\-les es habitualmente irregular, y se ha demostrado que posee propiedades fractales autoafines, con un exponente de rugosidad o exponente de Hurst entre dos longitudes de corte bien definidas. La principal propiedad de este tipo de rugosidad es que no posee una longitud característica.


Si bien este tipo de superficies se caracteriza por presentar longitudes de correlación espacial de corto rango, recientes trabajos como los de Yeo \cite{yeo98}, y Auradou \cite{auradou05} han mostrado que en fracturas compuestas por un par complementario de dichas superficies pero con algún desplazamiento relativo entre ellas (como puede suceder en la naturaleza cuando una roca se fractura y luego por movimientos tectónicos hay un desplazamiento relativo entre las superficies), puede existir en el campo de aperturas una correlación a gran escala. 
Los trabajos posteriores de Neretnieks \cite{neretnieks82} y Tsang \cite{tsang87} mostraron que esta correlación a gran escala del campo de aperturas influencia notablemente las propiedades de flujo y transporte pues puede inducir una correlación a gran escala en el campo de velocidades.

La correlación a gran escala en el campo de velocidades se traduce en la existencia de canales de flujo preferenciales. Los trabajos de Drazer \cite{drazer04} (en el campo numérico) y de Becker y Shapiro \cite{becker00} (en el campo experimental) dan cuenta de la existencia estos canales.\\

Otros tipos posibles de morfología de fracturas (con otro tipo de rugosidades) han sido analizados en diversos trabajos. Dronfield and Silliman \cite{dronfield93} realizaron experiencias en fracturas con granos de arena adosados a superficies lisas, Ippolito \cite{ippolito94} trabajó sobre una superficie de vidrio lisa y una placa de zinc con una rugosidad aleatoria generada por ataque de ácido. Gelhar \cite{gelhar93} desarrolló un análisis estocástico de flujo y transporte en fracturas de apertura variable con correlación gaussiana aleatoria, y Detwiler \cite{detwiler00} tomó ese tipo de campo de aperturas en su trabajo experimental y numérico.
Estos trabajos enfocan generalmente campos de aperturas que corresponden a pequeñas perturbaciones de una fractura de paredes lisas, y que tienen longitudes de correlación espaciales de corto rango. 

 En los trabajos de Ippolito y Detwiler se pone en evidencia un régimen de dispersión asociado a la inhomogeneidad del campo de velocidades debida a la estructura geométrica del medio. El rango de validez de éste régimen fue estudiado por Roux \cite{roux98} utilizando leyes de escala.

%foto\-rre\-frac\-tivo
En cuanto al flujo de fluidos en fracturas, el primer fluido a con\-si\-de\-rar en sistemas geológicos es naturalmente el agua o soluciones acuosas, de carácter newtoniano. Sin embargo, en numerosas aplicaciones tales como la recuperación asistida de petróleo, se estudian los procesos de flujo y transporte con soluciones poliméricas \cite{bird87} que tienen propiedades no-newtonianas (cuya viscosidad no es constante) de diversos tipos. Esto permite en algunos casos barridos mas eficientes del petróleo remanente en el reservorio.\\
Los trabajos realizados por Fadili \cite{fadili02} y Shah \cite{shah95} estudiaron el flujo de soluciones no-newtonianas en medios heterogéneos, observando la existencia de un menor número de canales preferenciales que en el caso newtoniano. 

Hasta el presente no hay antecedentes de estudios experimentales que consideren el flujo de soluciones no-newtonianas en fracturas constituidas por superficies autoafines o de carácter aleatorio en general.\\

En el presente trabajo estudiamos sistemas compuestos por una única fractura, enfocándonos en sus propiedades geométricas (apertura, rugosidad)  y cómo dichas propiedades geométricas influyen en el transporte de soluciones con diferentes propiedades reológicas.
\\
%Las experiencias consisten en saturar la fractura con fluido sin trazador(colorante), y luego desplazarlo con fluido con trazador, habiendo generado inicialmente una zona de contacto abrupta entre ambos (de tipo escalón si consideramos la concentración de trazador) .\\
%Las soluciones desplazante y desplazada tienen idénticas propiedades reológicas (independientemente de si ambas son newtonianas o ambas son no-newtonianas), y son miscibles entre sí. 
%La técnica de medición utilizada fue la de transmisión de luz. Esta permite adquirir mediante una cámara imágenes de la intensidad de luz transmitida a través de la fractura y obtener las variaciones locales de concentración de trazador en cualquier posición en la fractura.\\

Para realizar este estudio se llevaron a cabo dos tipos de experiencias:

1) En el trabajo realizado en el \textbf{Laboratorio Fluides, Automatique et Systèmes Thermiques de la Universidad de París VI y XI y CNRS}, se estudió una fractura constituida por superficies autoafines, con un desplazamiento relativo entre las mismas perpendicular a la dirección de flujo, y cuya característica es la de tener correlaciones espaciales de largo alcance.

\textbf{
Denominaremos a esta fractura con el nombre de ``fractura autoafín'' a lo largo de este trabajo. Para referirnos a la serie de experiencias realizadas con esta fractura utilizaremos la sigla ``EFAF''.  }\\

2) En el trabajo realizado en el \textbf{Laboratorio del Grupo de Medios Porosos de la Facultad de Ingeniería, de la Universidad de Buenos Aires}, se estudió una fractura compuesta por una superficie plana y lisa, y la otra también plana y lisa pero con el agregado de una distribución aleatoria de obstáculos.
Su característica es la de tener una única correlación espacial de corto rango.

\textbf{
Denominaremos a esta fractura con el nombre de ``fractura aleatoria'' a lo largo de este trabajo. Para referirnos a la serie de experiencias realizadas con esta fractura utilizaremos la sigla ``EFAL''.  
}

En el capítulo 1 se describen las propiedades de los medios físicos que consideraremos en este trabajo, y se definen las magnitudes físicas asociadas a su estudio.
Luego se hace una introducción a los elementos teóricos que permiten describir el fenómeno de dispersión, y se analizan algunos casos particulares.
Finalmente se reseñan las características más importantes que permiten describir el comportamiento de fluidos no-newtonianos y en par\-ti\-cu\-lar reofluidizantes.

En el capítulo 2 se describen los dispositivos y técnicas experimentales utilizados para estudiar ambas fracturas modelo. 

En el capítulo 3 se desarrollan las metodologías de procesamiento de datos e intepretación de las mediciones de las EFAF, y se presentan y analizan los resultados obtenidos. 

En el capítulo 4 se desarrollan las metodologías de procesamiento de datos e intepretación de las mediciones de las EFAL, y se presentan y analizan los resultados obtenidos. 

En el capítulo 5 se presenta una discusión comparativa de resultados obtenidos en las EFAF y EFAL y  posteriormente las conclusiones del trabajo.    



%L. W. Gelhar, Stochastic Subsurface Hydrology, Prentice Hall (1993)

%.Dronfield, D. and Silliman, S. (1993). Velocity dependence of dispersion for transport through a single fracture of variable roughness. Water Resources Research 29(10)
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%\end{document}
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