ARTICULATION DES REGISTRES GRAPHIQUE ET SYMBOLIQUE POUR L'ETUDE DES EQUATIONS DIFFERENTIELLES AVEC CABRI GEOMETRE. Analyse des difficultés des étudiants et du rôle du logiciel - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2006

THE LINK OF ALGEBRAIC AND GRAPHIC REGISTERS FOR THE STUDY OF THE DIFFERENTIALS EQUATIONSA EXPERIENCE WHIT CABRI GEOMETRY. Analyze difficulties of the students and role of the software

ARTICULATION DES REGISTRES GRAPHIQUE ET SYMBOLIQUE POUR L'ETUDE DES EQUATIONS DIFFERENTIELLES AVEC CABRI GEOMETRE. Analyse des difficultés des étudiants et du rôle du logiciel

Résumé

The teaching of the differential equations prioritizes the algebraic approach, in spite of the existence of the numerical and qualitative approaches. In the algebraic approach, the link between the symbolic and the graphic registers is almost non-existent, eventually it passes by the symbolic expression of the solutions. On the other hand, the qualitative approach requires a stronge interaction between these registers, it needs the mobilization of knowledge of various frameworks: functions, analytical geometry, analysis, etc. This interaction requires reasoning on functions which one does not know the symbolic expression. The current efforts to change the dominating algebraic paradigm call upon the new technology tools. However, software programs as CABRI Géomètre allow creating contexts of browsing of graphic phenomena related to differential equations. Here we study the difficulties of CAPES'students building links between the graphic and the symbolic registers, as well as the contribution of the software in helping to develop these links. In chapter 1, we review some reference works. Using certain theoretical tools, we clarify the problematic to articulate these registers. Then, we study the potentialities of the software in the study of differential equations. In chapter 2, we present the experimental device designed to check our hypotheses. We dedicate then two chapters to the study of the experiments carried out. In chapter 5, we draw an assessment from these experiments and we show the difficulties students found, as well as the contributions of the software. In conclusion, we reconsider the initial questions and the elements of response, and the prospects for our work.
L'enseignement des équations différentielles privilégie l'approche algébrique, malgré l'existence des approches numérique et qualitative. Dans l'approche algébrique le lien entre les registres symbolique et graphique est quasi inexistant, et il passe éventuellement par l'expression symbolique des solutions. En revanche, l'approche qualitative requiert d'une interaction forte entre ces registres, ce qui demande la mobilisation de connaissances de divers cadres : fonctions, géométrie analytique, analyse, etc. Cette interaction nécessite des raisonnements sur des fonctions dont on ne connaît pas l'expression symbolique. Les efforts actuels pour changer le paradigme algébrique dominant font appel aux outils informatiques. Or, des logiciels comme Cabri Géomètre permettent de créer des contextes d'exploration de phénomènes graphiques liés aux équations différentielles. Notre étude porte sur les difficultés des étudiants de CAPES à construire des liens entre les registres graphique et symbolique, ainsi que les apports du logiciel pour développer ces liens. Au chapitre 1, nous passons en revue quelques travaux de référence. A l'aide de certains outils théoriques, nous clarifions la problématique pour articuler ces registres. Puis, nous étudions les potentialités du logiciel pour l'étude des équations différentielles. Au chapitre 2, nous présentons le dispositif expérimental conçu pour vérifier nos hypothèses. Nous consacrons ensuite deux chapitres à l'étude des expériences réalisées. Au chapitre 5, nous tirons un bilan de ces expériences et nous exposons les difficultés rencontrées par les étudiants, ainsi que les apports du logiciel. Enfin, nous concluons en revenant sur les questions initiales, et sur les éléments de réponse, avant de proposer les perspectives de notre travail.
Fichier principal
Vignette du fichier
These_Julio_Moreno.pdf (29.26 Mo) Télécharger le fichier
Loading...

Dates et versions

tel-00203681 , version 1 (11-01-2008)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00203681 , version 1

Citer

Julio Antonio Moreno Gordillo. ARTICULATION DES REGISTRES GRAPHIQUE ET SYMBOLIQUE POUR L'ETUDE DES EQUATIONS DIFFERENTIELLES AVEC CABRI GEOMETRE. Analyse des difficultés des étudiants et du rôle du logiciel. domain_stic.educ. Université Joseph-Fourier - Grenoble I, 2006. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00203681⟩
259 Consultations
593 Téléchargements

Partager

Gmail Facebook X LinkedIn More