Integrability, renormalisation and continued fractions
Intégrabilité, renormalisation et fractions continues
Résumé
This thesis discusses the various problems arising in the modern theory of dynamical systems. It starts by analysis of meromorphic integrability of the classical three body problem. Then the period doubling renormalization in the asymmetric case is treated. Some results in the continued fractions theory are presented including the solving of the Ramanujan's conjecture about convergence of limit periodic fractions.
La thèse est consacrée aux divers problèmes de la théorie des systèmes dynamiques. On commence par étudier l'intégrabilité méromorphe du problème des trois corps. Alors, la renormalisation des applications unimodales asymétriques est analysée. Quelques résultats dans la théorie des fractions continues sont exposés y compris la réponse à une conjecture de Ramanujan sur les fractions infini-périodiques.
Loading...