Algorithmes temporels rapides à point fixe pour la séparation aveugle de mélanges convolutifs et/ou sous-déterminés. - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2007

Time-domain fast fixed-point algorithms for the blind separation of convolutive and/or underdetermined mixtures.

Algorithmes temporels rapides à point fixe pour la séparation aveugle de mélanges convolutifs et/ou sous-déterminés.

Résumé

The first part of this thesis deals with (over-)determined convolutive mixtures. We extend the FastICA algorithm to convolutive mixtures by developing a fixed-point algorithm operating in the time domain. We introduce a non-causal spatio-temporal whitening process, which, by initializing the extraction parameters in a particular way, allows us to use fixed-point optimization iterations. The estimation of the contributions in the observations is realized by means of a quadratic criterion optimized by a non-causal Wiener process.
In the second part concerning instantaneous and convolutive under-determined mixtures, we extend the FastICA algorithm by using the differential separation concept. We propose differential observation whitening procedures which allow us to use fixed-point iterations to separate between them some sources of interest. In the convolutive case, the contributions are estimated thanks to a non-causal differential Wiener process.
The third part deals with instantaneous mixtures of sources containing a high number of samples. We first point out a limitation of the FastICA algorithm which, at each optimization iteration, computes some statistics on all available samples. As the kurtosis criterion is polynomial relatively to the extraction coefficients, we propose a procedure to identify this polynomial in order to perform the optimization in a more efficient computation space. This principle is then extended to underdetermined instantaneous mixtures
La première partie de cette thèse est consacrée aux mélanges convolutifs (sur-)déterminés. Nous cherchons à étendre l'algorithme FastICA aux mélanges convolutifs en proposant un algorithme à point fixe opérant dans le domaine temporel. Nous introduisons un processus de blanchiment spatio-temporel non-causal, qui, en initialisant les paramètres d'extraction d'une façon particulière, permet d'utiliser des itérations d'optimisation de type point fixe. L'estimation des contributions dans les observations est réalisée grâce à un critère quadratique optimisé par un filtre de Wiener non-causal.
Dans la deuxième partie, consacrée aux mélanges sous-déterminés instantanés et convolutifs, nous cherchons aussi à étendre l'algorithme FastICA en nous basant sur le concept de séparation différentielle. Nous proposons des procédures de blanchiment différentiel des observations qui permettent l'emploi d'itérations à point fixe pour séparer entre elles des sources dites utiles. En convolutif, les contributions sont estimées au moyen d'un filtre de Wiener différentiel non-causal.
La troisième partie, consacrée aux mélanges instantanés de sources contenant un grand nombre d'échantillons, met d'abord en évidence une limitation de l'algorithme FastICA, qui, à chaque itération d'optimisation, calcule des statistiques sur l'ensemble des échantillons disponibles. Le critère du kurtosis étant polynômial relativement aux coefficients d'extraction, nous proposons une procédure d'identification de ce polynôme qui permet d'effectuer l'optimisation dans un espace de calcul moins gourmand. Ce principe est ensuite appliqué aux mélanges instantanés sous-déterminés.
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Dates et versions

tel-00268239 , version 1 (31-03-2008)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00268239 , version 1

Citer

Johan Thomas. Algorithmes temporels rapides à point fixe pour la séparation aveugle de mélanges convolutifs et/ou sous-déterminés.. Astrophysique [astro-ph]. Université Paul Sabatier - Toulouse III, 2007. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00268239⟩
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