On several problems of differential geometry related to the theory of elasticity - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2003

On several problems of differential geometry related to the theory of elasticity

Sur quelques problèmes de géométrie différentielle liés à la théorie de l'élasticité

Sorin Mardare
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 848233

Résumé

This thesis studies the connections between the differential geometry and the theory of linear and nonlinear elasticity. Based on this analogy, we establish some new results in elasticity and in differential geometry.
In the first two chapters, we show that Korn's inequality on a surface is a corsequence of the three-dimensional Korn inequality in curvilinear coordinates and establish an inequality of Korn's type on a compact surface without boundary. In the last two chapters, we establish some results in differential geometry concerning the Riemannian spaces and the surfaces under weak regularity assumptions on the data. In the appendix, we present some results in analysis that are used in the thesis.
Cette thèse vise à approfondir les liens entre la géométrie différentielle et la théorie de l'élasticité, linéaire ou nonlinéaire. En s'appuyant sur cette analogie, on établit des résultats nouveaux tant en élasticité, qu'en géométrie différentielle.
Dans les deux premiers chapitres, on montre que l'inégalité de Korn sur une surface est une conséquence de l'inégalité de Korn tridimensionnelle en coordonnées curvilignes et l'on établit une inégalité de type Korn sur une surface compacte sans bord. Dans le deux derniers chapitres, on établit certains résultats de géométrie différentielle concernant les espaces riemanniens et les surfaces sous des hypothèses affablies de régularité sur les données.
Dans l'appendice, on présente quelques résultats d'analyse utilisés dans la thèse.
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Dates et versions

tel-00270549 , version 1 (05-04-2008)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00270549 , version 1

Citer

Sorin Mardare. On several problems of differential geometry related to the theory of elasticity. Mathematics [math]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2003. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00270549⟩
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