Poursuite aléatoire d'une cible et optimisation du temps de recherche.<br />Applications à la cinétique réactionnelle. - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2007

Poursuite aléatoire d'une cible et optimisation du temps de recherche.
Applications à la cinétique réactionnelle.

Résumé

This thesis deals with the optimization of mean search time for intermittent processes. This thesis starts with a simple and idealized model of foraging animals. This model leads us to power laws relationship between the durations of each state (search and move) that are in good agreement with experimental data. Then, we examine more systematically intermittent models with memory in one dimension in order to characterize the interest of intermittency in search process. Next, we study the case of intermittent process without memory within the framework of chemical reactivity. Next, we consider the influence of geometric confinement on residence times and properties of encounter between reactants of a chemical reaction. We show then that geometrical relations previously obtained for Pearson random walks in bounded domains, are particular cases of very general relations between residence times for a large class of stochastic processes. Last, we study intermittent search process switching between diffusion and teleportation for a continuous spherical system in d dimensions and a regular lattice. Applications are mainly in biology for transport through porous membrane and in chemistry with heterogeneous catalysis. We show that intermittency could reduce significantly search time if the physical nature of the searcher and of its environment makes possible to realize a fast alternation of the two regimes.
Cette thèse a pour objet l'optimisation des temps de recherche lors d'une poursuite aléatoire. Cette thèse commence par un modèle simple et idéalisé de recherche par des animaux de cible caché. Ce modèle nous a fourni une relation en lois de puissance entre les temps passés dans chaque état (recherche et déplacement) qui s'accorde bien avec les résultats expérimentaux. Puis, nous avons étudié de façon systématique des modèles intermittents avec mémoire à une dimension du même type que celui utilisé pour les animaux. Cette étude permet de mieux cerner l'intérêt des processus intermittents selon le type de recherche à effectuer. Ensuite, nous avons examiné les processus de recherche intermittents sans mémoire dans le cadre de la réactivité chimique. Nous avons ainsi envisagé deux modèles de recherche intermittente sans mémoire à une dimension. Puis, nous nous sommes intéressé à l'influence d'un confinement géométrique sur les temps de résidence et les propriétés de rencontre entre les partenaires d'une réaction chimique. Nous avons alors montré que les relations géométriques précédemment obtenues pour des marches de Pearson dans des domaines fermés, sont des cas particuliers de relations très générales entre les temps de résidence pour une large classe de processus stochastiques. Enfin, nous avons étudié un processus de recherche intermittent alternant diffusion et téléportation pour un système sphérique continu à d dimensions et un réseau régulier. Les exemples d'application sont le transport à travers des membranes biologiques et la catalyse hétérogène. Nous avons alors montré que l'intermittence pouvait permettre de réduire considérablement le temps de recherche si la nature physique du chercheur et de son environnement rend possible de réaliser une alternance entre ces deux régimes.
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Dates et versions

tel-00281894 , version 1 (25-05-2008)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00281894 , version 1

Citer

Pierre-Henry Suet. Poursuite aléatoire d'une cible et optimisation du temps de recherche.
Applications à la cinétique réactionnelle.. Analyse de données, Statistiques et Probabilités [physics.data-an]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2007. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00281894⟩
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