Quelques méthodes d'étude locale d'ensembles de Julia et applications - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 1987

Some methods of local study of julia sets and applications

Quelques méthodes d'étude locale d'ensembles de Julia et applications

Résumé

Divers algorithmes d'études locale d'ensembles invariants compacts de systèmes dynamiques sont présentés dans ce travail. Nous commençons par développer des méthodes de calcul numérique de la densité locale autour d'un point d'un ensemble de Julia de fraction rationnelle. Ce problème est important dans le domaine de l'étude des modèles hiérarchiques de la physique statistique. De plus, cette densité serait un des paramètres principaux de la caractérisation d'invariants compacts de systèmes dynamiques (attracteur étrange...). L'application de ces méthodes demande des algorithmes d'accès rapide à des régions (rectangle, cercle) du compact numériquement approche par un ensemble forme d'un grand nombre de points. Nous avons mis au point un algorithme, réellement implémentable et expérimentalement efficace, qui résout ce problème. Nous montrons que, sous certaines conditions, ce procédé permet l'estimation de quelques dimensions fractales de l'ensemble considère. Un logiciel, nomme Elsep et écrit en langage Pascal, qui regroupe et exploite tous ces algorithmes ponctue cette étude. Des résultats numériques et graphiques illustrent chacune des parties traitées
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Dates et versions

tel-00324081 , version 1 (24-09-2008)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00324081 , version 1

Citer

Nourredine Akroune. Quelques méthodes d'étude locale d'ensembles de Julia et applications. Modélisation et simulation. Université Joseph-Fourier - Grenoble I, 1987. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00324081⟩

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