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Hdr Année : 1983

Number theory and automata theory

Théorie des nombres et automates

Jean-Paul Allouche
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 902501

Résumé

We emphasize links between number theory and automata theory:
- study of subsequences of the sequence "sum of digits", study of iterating the sum of digits;
- use of particular automatic sequences (called q-mirrors) in the problem of iterating unimodal continuous real functions;
- study of a curious set of distribution modulo 1 of real numbers;
- arithmetic properties of a cellular automaton;
- distribution modulo 1 of powers of formal power series with automatic coefficients (hence algebraic over the rational functions on a finite field).
Nous mettons en évidence un certain nombre de liens entre la théorie des nombres et celle des automates :
- étude de sous-suites de la suite "somme des chiffres", étude des itérées de cette suite ;
- utilisation de suites automatiques particulières (baptisées q-miroirs) dans le problème de l'itération des fonctions continues unimodales réelles ;
- étude d'un curieux ensemble de répartition modulo 1 de nombres réels ;
- propriétés arithmétiques d'un automate cellulaire ;
- répartition modulo 1 des puissances de séries formelles à coefficients automatiques (donc algébrique sur le corps des fractions rationnelles sur un corps fini).
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Dates et versions

tel-00343206 , version 1 (30-11-2008)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00343206 , version 1

Citer

Jean-Paul Allouche. Théorie des nombres et automates. Mathématiques [math]. Université Sciences et Technologies - Bordeaux I, 1983. ⟨tel-00343206⟩
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