Algorithme de calcul accéléré pour les structures rayonnantes à vibration sous-critique - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2007

Algorithme de calcul accéléré pour les structures rayonnantes à vibration sous-critique

Résumé

The Boundary Element Method (BEM) allows us to calculate the sound field radiated by a structure using its surface velocities. This method however, requires surface meshing with the number of nodes N increasing with the maximum frequency of the analysis. Since the mesh
complexity and memory requirement vary in order of N2, the BEM computation remains quite time consuming. The aim of the present work is to reduce the computing time by applying, in case of three-dimensional acoustic problems, a method widely used in electromagnetism
called “Fast Multipole Method (FMM)”. FMM makes the BEM more efficient by reducing the order of complexity and the memory requirement until O(N log N). The FMM, that doesn't take into account the properties of surface velocities, has been applied on numerical and experimental cases with sub-critical vibrations. Vibrations are called sub-critical when their wave length is smaller than the acoustical wave length. Although FMM isn't
theoretically suited for this kind of vibrating field, it gives accurate results for slightly subcritical fields.
La Boundary Element Method (BEM) permet de calculer le champ acoustique émis par une structure à partir de sa vitesse pariétale. Cette méthode nécessite un maillage surfacique dont le nombre de noeuds N augmente avec la fréquence maximale d'analyse. Ayant une complexité et un stockage en O(N2), la BEM n'est pas assez performante en terme de temps de calcul. Le but de ce travail est de réduire ce temps de calcul en appliquant aux problèmes
acoustiques 3D une méthode répandue dans le domaine de l'électromagnétisme appelée Fast Multipole Method (FMM). La FMM rend la BEM plus rapide par réduction de la complexité et du coût mémoire jusqu'à O(N log N). La FMM, qui ne prend pas en compte les propriétés vibratoires de la surface rayonnante a été numériquement et expérimentalement appliquée à des cas à vibrations sous-critiques. Les vibrations sont dites sous-critiques lorsque leur longueur d'onde est inférieure à la longueur d'onde acoustique. Si la FMM n'est théoriquement pas adaptée à ce type de champ vibratoire, elle donne de bons résultats pour les champs faiblement sous-critiques.
Fichier principal
Vignette du fichier
these_APellicier.pdf (7.02 Mo) Télécharger le fichier

Dates et versions

tel-00404860 , version 1 (17-07-2009)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00404860 , version 1

Citer

Antoine Pellicier. Algorithme de calcul accéléré pour les structures rayonnantes à vibration sous-critique. Mathématiques [math]. Université Blaise Pascal - Clermont-Ferrand II, 2007. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00404860⟩
166 Consultations
1053 Téléchargements

Partager

Gmail Facebook X LinkedIn More