l'enseignement de l'espace et de la géométrie dans la scolarité obligatoire - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 1992

The teaching of space and geometry in the french compulsory school

l'enseignement de l'espace et de la géométrie dans la scolarité obligatoire

Résumé

In the french curriculum, the teaching of spatial knowings does'nt exists any more since the second year of primary school ; the teaching of geometry elementary figures substitutes it. That choice leave children and adults powerless in a lot of common life or professional situations.needing theproduction or the use of spatial representations Elsewhere, the teaching of geometry in the middle school constitue an obstacle to the learning of mathematics for too many pupils.
This thesis is a study of the links between this double phenomena, and an attempt to propose solutions.
The study shows how the didactical contract of the teaching process of geometry leans on on the cultrual fiction of the transparence of spatial relations with space in the learning of the elementary geometry ; the pupils have to constitute and to make use the knowings which are necessary to understand the teached geometry ; whereas these knowings ar'nt naturally acquired in our society by usual interactions with spatial environment ; so in case of learning failure, this fiction only allows the teacher to do inefficient remediations or/and to transfer its responsability to the pupil.
The theoretical study leans upon the theory of situations developped by G Brousseau.
The authors propose to distinguish three main kind of relation with space called problematics : the practical problematic, the problematic of spatio-geometrical modelisation, the geometrical problematic (deductive or theorical). They show by numerous samples how the the teaching process without considering these problematics and their articulation constutute the them as obstacles to the learning process
In order to construct teaching situations allowing the overtaking these obstacles, the authors resume and extend the three analysis of the spatial representations inroducted by G. Galvez and G Brousseau : micro, meso, and macro spaces.
This study brings several experimental teaching processes, upon drawing and using plans of meso and macro space since elementary school, upon angles and their measure at the end of elementary school, upon introduction of reasoning about elementary figures, and a comparison study between several situations proposed to introduce the demonstration in the middle school.
L'apprentissage des connaissances spatiales ne figure pas dans les curriculum d'enseignement, au delà du cycle 2. Il est remplacé par celui de la géométrie des figures élémentaires. Cette absence laisse enfants et adultes démunis dans de nombreuses situations nécessitant l'usage ou la production de représentations spatiales de la vie courante ou professionnelle. Par ailleurs, l'enseignement de la géométrie au collège constitue pour un trop grand nombre d'élèves un obstacle à l'apprentissage des mathématiques.
La thèse est une étude des liens entre ces deux phénomènes et une tentative pour ouvrir des voies de solution à ce problème.
L'étude montre comment le contrat didactique de l'enseignement de la géométrie repose sur la fiction culturelle de la transparence des rapports spatiaux dans l'apprentissage de la géométrie élémentaire ; il appartient à l'élève seul de se constituer et de mettre en oeuvre les connaissances nécessaires à la compréhension de la géométrie enseignée; or ces connaissances ne sont pas « naturellement » acquises dans notre société par les interactions usuelles avec l'environnement spatial ; en cas d'échec cette fiction ne permet à l'enseignant que des remédiations inefficaces et/ou le conduit à en rejeter la responsabilité sur l'élève.
L'étude théorique s'appuie sur la théorie des situations didactiques développée par G Brousseau.
Les auteurs proposent de distinguer trois principaux types de rapports à l'espace appelés problématiques : la problématique pratique, la problématique de modélisation « spatio-géométrique », la problématique géométrique (déductive ou théorique). Ils montrent par de nombreux exemples comment l'absence de prise en compte ou d'articulation de ces problématiques dans l'enseignement les constitue en obstacles à l'apprentissage.
Pour construire des situations d'enseignement permettant le dépassement de la problématique pratique, les auteurs reprennent et étendent l'analyse des représentations de l'espace introduites par G. Galvez et G. Brousseau, micro, meso, et macro-espaces..
Ils développent à cet effet plusieurs processus expérimentaux, sur l'enseignement des plans, sur l'enseignement des angles et de leur mesure, sur l'introduction des raisonnements sur les figures élémentaires, et une analyse comparée de plusieurs situations d'introduction à la démonstration au collège.
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Dates et versions

tel-00414065 , version 1 (07-09-2009)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00414065 , version 1

Citer

René Berthelot, Marie Hélène Salin. l'enseignement de l'espace et de la géométrie dans la scolarité obligatoire. Mathématiques [math]. Université Sciences et Technologies - Bordeaux I, 1992. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00414065⟩

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