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Thèse Année : 2008

Thermal noise and dissipation of a micro-cantilever

Bruit thermique et dissipation d'un microlevier

Pierdomenico Paolino
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 863896

Résumé

In Atomic Force Microscopy (AFM), sample are studied with a sharp tip mounted on a micro-cantilever. The heart of the technique is the measurement of the force of interaction between the tip and the surface, directly proportional to the deflexion of the cantilever. Besides AFM, micro-cantilevers are foreseen as very sensitive chemical or biological sensors, and a deep understanding of their properties is key step in the Micro Electro-Mechanical Systems (MEMS) area.

Beyond the traditional optical angular deflexion measurement setup, we have designed and realized an AFM using a differential interferometric detection system (measuring the deformation between the clamped and free end of the cantilever). The ultimate resolution of our setup is 10^-14 m/Hz^1/2, furthermore it is intrinsically calibrated, insensitive to slow thermal drift and bears a virtually infinite deflexion range.

With this system we measure the spatial distribution of thermal noise along the cantilever. We demonstrate an excellent agreement with the shape predicted by an Euler-Bernoulli model for the 4 first flexural modes of the microscopic mechanical beam. A simultaneous fit of those 4 resonances allows a robust determination of the spring constant.

Thermal noise spectra at low frequency cannot be understood with the widespread simple harmonic oscillator model. Moreover, we observe a very different behavior between coated and uncoated cantilevers. For the latter, the results are accurately described by the Sader approach for the hydrodynamic load due to the surrounding fluid. The presence of a coating layer modifies the low frequency part of the noise spectrum, arising as an unexpected 1/f like trend. We show that this effect can be seen as the signature of a viscoelastic damping process due to the coating layer. We go further with the use of the Fluctuation Dissipation Theorem (FDT) and Kramers-Kronig relations to reconstruct completely the mechanical response function of the cantilever from our noise measurement. A quantitative measurement of viscoelasticity, including its frequency dependance, is obtained.
En microscopie à force atomique (AFM), l'étude des échantillons est réalisée à l'aide d'une pointe montée sur un microlevier. Le coeur de la technique est la mesure de la force d'interaction pointe-surface, directement proportionnelle à la déflexion du levier. Plus généralement, la compréhension profonde des propriétés mécaniques des microstructures joue un rôle significatif dans le développement des microsystèmes électromécaniques (MEMS), ou encore de capteurs chimiques ou biologiques miniatures.

Au delà du dispositif traditionnel de mesure de déflexion angulaire, nous avons conçu et réalisé un AFM avec une détection interférométrique différentielle (entre la base encastrée et l'extrémité libre du levier). La résolution ultime est de 10^-14 m/Hz^1/2, la mesure est de plus intrinsèquement calibrée, indifférente aux dérives thermiques lentes et sans limitation de la plage d'amplitude de la déflexion.

Grâce à notre dispositif, nous mesurons le bruit thermique le long du levier. Une reconstruction de la forme spatiale des quatre premiers modes propres en flexion révèle un excellent accord avec le modèle de poutre de Euler-Bernoulli. Un ajustement simultané sur les quatre résonances thermiquement excitées est réalisé à l'aide d'un seul paramètre libre : la raideur du levier, qui est ainsi mesurée avec une grande précision et robustesse.

Les fluctuations thermiques de déflexion à basse fréquence démontrent qu'un modèle d'oscillateur harmonique avec dissipation visqueuse n'est plus pertinent hors résonance. De plus, on observe des différences substantielles entre les leviers avec et sans revêtement métallique. Pour ces derniers, l'approche hydrodynamique de Sader rend compte fidèlement du comportement des fluctuations en dessous de la résonance dans l'air. La présence du revêtement introduit une deuxième source de dissipation : la viscoélasticité. Elle se manifeste comme un bruit en 1/f à basse fréquence. L'utilisation du Théorème Fluctuation-Dissipation (TFD) et des relations de Kramers-Kronig permettent une caractérisation complète de la réponse du levier à l'aide des spectres de fluctuations. Une estimation quantitative de la viscoélasticité et de sa dépendance en fréquence est notamment obtenue.
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Dates et versions

tel-00423692 , version 1 (12-10-2009)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00423692 , version 1

Citer

Pierdomenico Paolino. Bruit thermique et dissipation d'un microlevier. Physique [physics]. Ecole normale supérieure de lyon - ENS LYON, 2008. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00423692⟩
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