High-order fictitious domain method for the elliptic and Navier-Stokes equations. Application to the fluid-structure coupling.
Méthodes de domaines fictifs d'ordre élevé pour les équations elliptiques et de Navier-Stokes. Application au couplage fluide-structure
Résumé
Simulation of real flows and heat transfers often implies obstacles or interfaces of complex shapes. Due to their lack of flexibility, structured grids are not initially adapted to deal with irregular interfaces as these latters do not match with the grids nodes. In ordre to simulate cases involving complex interfaces with accuracy, the fictitious domain approach is chosen. After a large study of the litteracy, the second part of the document deals with the management of the complex shapes which define the interfaces. The cases using curvilinear calculation grids are specifically treated with a new approach. The third part shows two new high-order fictitious domain methods : the sub-mesh penalty method and the algebraic immersed interface and boundary method. In a fourth part, the previous methods are used to simulate the fluid-structure coupling. A solid-solid simulator is presented too. The last part deals with industrial or environnemental cases and shows the performances and capabilities of the complete approach.
La simulation de cas réalistes d'écoulements ou de transferts thermiques implique souvent l'utilisation d'obstacles ou d'interfaces de forme complexe. De part leur manque de flexibilité, les maillages structurés ne sont pas initialement adaptés au traitement d'interfaces irrégulières, ces dernières coïncidant rarement avec les lignes du maillage. Afin de permettre à l'approche structurée de traiter des interfaces complexes avec précision, des méthodes dites de domaines fictifs sont nécessaires. La première contribution de cette thèse est une nouvelle méthode de travail sur maillage curviligne structuré qui permet de réutiliser de nombreuses méthodes fonctionnant initialement sur des maillages cartésiens sur maillages curvilignes. Nous avons ensuite mis au point deux nouvelles méthodes de domaines fictifs : la méthode de pénalisation de sous-maille (PSM) pour la gestion des frontières immergées pour les équations elliptiques et de Navier-Stokes et la méthode d'interface immergée algébrique (IIA) pour les problèmes d'interfaces immergées pour les équations elliptiques. L'un des intérêts de ces deux méthodes à l'ordre deux en espace est leur simplicité. Ces différents développements ont finalement été appliqués à des cas de couplage fluide-structure académiques et réalistes (sédimentation d'un cylindre, hydroplanage d'un pneu, écoulements dans une tête de forage et convection naturelle dans la grotte de Lascaux).
Mots clés
Computational fluid dynamics
heat transfers
fictitious domains
penalty penalization methods
multiphase flows
velocity-pressure coupling
eulerian-lagrangian projection
curvilinear grids
Front-tracking method
augmented Lagrangian
pressure projection
natural convection
hydroplaning
fluid-structure coupling
Mécanique des fluides numérique
énergétique
domaines fictifs
méthodes de pénalisation
immersed boundary method
immersed interface method
écoulements multiphasiques
couplage vitesse-pression
couplage eulerien-lagrangien
maillage structuré curviligne
Front-tracking
lagrangien augmenté
projection de pression
convection naturelle
hydroplanage
couplage fluide-structure
ray-casting
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