Caractérisation du mélange dans les réponses impulsionnelles de salles. Application à la détermination expérimentale du temps de mélange. - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2010

Characterization of mixing within room impulse responses. Application to the experimental estimation of the mixing time.

Caractérisation du mélange dans les réponses impulsionnelles de salles. Application à la détermination expérimentale du temps de mélange.

Guillaume Defrance
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 871744

Résumé

In this dissertation, we focus on the statistical properties of room impulse responses (RIRs). RIRs are measured not only to describe the acoustics of a hall, but also to provide information about the physical system. In 1975, Joyce assumed that large halls are mixing, or at least ergodic. In order to verify this assumption, we concentratre on the estimation of what is called the mixing time, for which we develop and study several estimators. Among these, one algorithm allows the estimation of the time of arrivals. By studying their time distribution, we are able to define a time at which the number of arrivals increases at a constant rate (the mixing time). We also develop the eXtensible Fourier Transform (XFT) which allows the visualization of the time evolution of spectral components of a RIR. The XFT is able to find the time at which spectral components are statistically distributed. We evaluate both estimators are evaluated on experimental and synthesized RIRs using a stochastical model. We found that the mixing time is a linear function of the source/receiver distance. We show that the time we estimate is not the mixing time according to the theory of dynamical systems. Instead, we propose the term of cross-over time. Finally, our estimators allow for future study of diffusion, filtering of the room and the entropy as functions of time.
Nous étudions les propriétés statistiques de réponses impulsionnelles de salles. Si la qualité acoustique d'une salle est décrite par ses réponses impulsionnelles, ces dernières renseignent également sur le système physique considéré. En 1975, Joyce émet l'hypothèse selon laquelle les grandes salles sont mélangeantes ou tout au moins ergodiques. Afin de vérifier cette dernière hypothèse, ce document se concentre sur l'estimation du temps auquel le système devient mélangé: le temps de mélange. Plusieurs types d'estimateur sont mis en œuvre. L'algorithme Matching Pursuit permet d'estimer les temps d'occurrence des retours. L'étude de leur distribution temporelle permet de définir un temps à partir duquel la densité de retours augmente d'un rapport constant avec le temps. Nous avons développé l'eXtensible Fourier Tranform (XFT) qui permet une visualisation temporelle pas-à-pas des composantes spectrales du signal. La XFT permet d'estimer le temps à partir duquel les composantes spectrales du signal sont distribuées statistiquement. Les deux estimateurs s'accordent tant sur des réponses expérimentales que synthétisées par un modèle stochastique: le temps de mélange est une fonction de la distance source/récepteur. Nous montrons que le temps que nous estimons n'est pas le temps de mélange au sens dynamique du terme. Nous proposons l'emploi du nom de temps de transition à la place. Finalement, les estimateurs ouvrent la voie à l'estimation de la diffusion, du filtrage d'une salle ou de l'entropie comme des fonctions du temps.
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Dates et versions

tel-00488969 , version 1 (03-06-2010)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00488969 , version 1

Citer

Guillaume Defrance. Caractérisation du mélange dans les réponses impulsionnelles de salles. Application à la détermination expérimentale du temps de mélange.. Acoustique [physics.class-ph]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2010. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00488969⟩
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