Contribution to the study of local polynomial M-estimators
Contribution à l'étude des M-estimateurs polynômes locaux
Résumé
The purpose of this thesis is to establish asymptotic results for the conditional quantile estimator by the local polynomial method and the generalisation of these results for the M-estimators. We study these estimators and more generaly M-estimators and provide their Bahadur representation and bias study. We also give results about uniform confidence bands for the local polynomial quantile estimator.
L'objet de cette thèse est d'établir des résultats asymptotiques pour l'estimateur du quantile conditionnel par la méthode des polynômes locaux ainsi qu'à la généralisation de ces résultats pour les M-estimateurs. Nous étudions ces estimateurs et plus particulièrement leur représentation de Bahadur et leur biais. Nous donnons en outre un résultat sur les intervalles de confiance uniformes construits à partir de cette représentation pour le quantile conditionnel et ses dérivées.