Observation et régulation de certains modèles discrets d'écosystèmes - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2008

Observation and control of some ecosystems discrete models

Observation et régulation de certains modèles discrets d'écosystèmes

Résumé

The main topic of this thesis is to apply tools of control theory to problems of modelling and management in fisheries. The aim is to acquire tools to estimate and regulate the stock size of a fish population. More particularly we are interested to the problems of synthesis of observers and the stability problem of some discrete time models fish population submited to fishing action. We propose observers for two discrete time models fish population among which one is an age structured model fish and the other one more general is a stage class structured model fish. Afterwards we validate the observer by real datas. We are also interested in the question of the stability analysis of a discrete time stage structured model fish population. Considering the Berverton and Holt recruitment function, we use a quadratique Lyapunov function to establish that the non trivial equilibrium of the model is globally asymptotically stable. Afterwards we show that we can stabilize the model by feedback to the equilibrium corresponding to a constant fishing effort.
Le thème principal de cette thèse est l'application d'outils de la théorie du contrôle à des problèmes de modélisation et de gestion de pêcheries. L'objectif est de se doter d'outils d'estimation et régulation de la taille des stocks d'une population de poissons. Plus particulièrement nous nous intéressons aux problèmes de synthèse d'observateurs et d'étude de stabilité de certains modèles discrets d'une population de poissons soumise à l'action de la pêche. Nous proposons des observateurs pour deux modèles discrets de populations de poissons dont l'un est un modèle structuré en classe d'âge et l'autre plus général est un modèle structuré en classe de stade. Nous validons ensuite les observateurs par des données réelles. Nous nous sommes aussi intéressés à la question de l'analyse de la stabilité d'un modèle discret d'une population de poissons structuré en classe de stade. En considérant la fonction de recrutement de Berverton et Holt, nous établissons à l'aide d'une fonction de Lyapunov quadratique que l'équilibre non trivial du modèle est globalement asymptotiquement stable. Nous montrons par la suite que nous pouvons stabiliser par feedback le modèle au point d'équilibre correspondant à un effort de pêche constant.
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Dates et versions

tel-00594384 , version 1 (19-05-2011)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00594384 , version 1

Citer

Diène Ngom. Observation et régulation de certains modèles discrets d'écosystèmes. Mathématiques [math]. Université Gaston Berger de Saint-Louis, 2008. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00594384⟩
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