Vers une formule des traces stable pour le groupe métaplectique - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2011

Towards a stable trace formule for the metaplectic group

Vers une formule des traces stable pour le groupe métaplectique

Wen-Wei Li
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 905001

Résumé

This thesis consists of two parts and four chapters. In Chapter I, we establish a formalism of endoscopy for the metaplectic group Mp(2n). We prove the transfer of orbital integrals and the fundamental lemma. In Chapter II, we state and prove a variant of Arthur's weighted fundamental lemma for metaplectic groups, which is conditional upon the nonstandard weighted fundamental lemma. In Chapter III, we consider the Arthur-Selberg trace formula for a quite general class of covers of connected reductive groups, including Mp(2n). We establish the unrefined trace formula and the refined geometric expansion. In Chapter IV, we attack the spectral side of the trace formula by studying some results of local harmonic analysis. In particular, we establish the invariant local trace formula for covers.
Cette thèse se compose de deux parties, quatre chapitres. Dans le Chapitre I, on établit un formalisme d'endoscopie du groupe métaplectique Mp(2n). On prouve le transfert d'intégrales orbitales et le lemme fondamental. Dans le Chapitre II on énonce et prouve le lemme fondamental pondéré à la Arthur pour le groupe métaplectique sous l'hypothèse du lemme fondamental pondéré non standard. Dans le Chapitre III, on se propose d'étudier la formule des traces d'Arthur-Selberg pour une classe assez générale de revêtements des groupes réductifs connexes, y compris Mp(2n). On établit la formule des traces grossière et le développement fin géométrique pour ces revêtements. Dans le Chapitre IV, on aborde le côté spectral de la formule des traces en étudiant des résultats de l'analyse harmonique locale. En particulier, on établit la formule des traces locale invariante pour les revêtements.
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Dates et versions

tel-00606273 , version 1 (05-07-2011)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00606273 , version 1

Citer

Wen-Wei Li. Vers une formule des traces stable pour le groupe métaplectique. Mathématiques [math]. Université Paris-Diderot - Paris VII, 2011. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00606273⟩
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