On universal objects related to changes of probability measure and models of random matrices
Sur certains objets universels liés à des changements de probabilité et des modèles de matrices aléatoires
Résumé
This habilitation thesis contains two parts. In the first one, we study a family of probability measures contructed from the law of the Brownian motion via a procedure called penalization. We explain a part of the results by the construction of a sigma-finite measure, which is then generalized to other contexts. In the second part, we study some infinite-dimensional objects associated to random matrix models.
Ce mémoire d'habilitation comporte deux parties. Dans la première, nous étudions une famille de mesures de probabilité construite à partir de la loi du mouvement brownien via une procédure appelée pénalisation. Nous expliquons une partie des résultats obtenus par la construction d'une mesure sigma-finie, que nous généralisons ensuite à d'autres contextes. Dans la deuxième partie, nous étudions des objets infini-dimensionnels associés à des modèles de matrices aléatoires.
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