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Thèse Année : 2007

Coherent Transport of Matter Waves in Disordered Optical Potentials

Transport Cohérent d'Ondes de Matière dans des Potentiels Optiques Désordonnés

Résumé

The development of atom cooling and trapping techniques and the ability to load optical lattices or disordered potentials with Bose-Einstein condensates or degenerate Fermi gases has opened a whole field of research around the strong localization of matter waves. In this theoretical work we study the coherent transport of matter waves evolving in disordered optical potentials (speckle). The influence of correlated disorder is first studied numerically in the framework of the Anderson model. Subsequently, a self-consistent diagrammatic calculation allows us to determine analytically the basic transport parameters in the regime of weak disorder: mean free path, transport mean free path, diffusion constant, localization length. A crucial quantity for these analytical calculations is the spatial correlation function of speckle fluctuations. It determines the degree of anisotropy of a scattering event. We consider in particular the transition from weak localization to strong localization. In this case the diffusion constant of matter waves decreases and approaches zero at the threshold of strong localization. We calculate the renormalization of the diffusion constant due to the interference of matter waves by explicitly considering the correlation of fluctuations of the disordered potential.
Le développement des techniques de refroidissement et de piégeage d'atomes ainsi que la possibilité de charger des réseaux optiques ou des potentiels désordonnés avec des condensats de Bose ou des gaz de Fermi dégénérés a ouvert tout un champ de recherche autour de la localisation forte des ondes de matière. Dans ce travail théorique nous étudions le transport cohérent d'ondes de matière évoluant dans des potentiels lumineux désordonnés (champ de tavelures ou speckle). L'influence d'un désordre corrélé est d'abord étudié numériquement dans le cadre du modèle d'Anderson. Par la suite, un calcul diagrammatique auto-consistant permet de déterminer analytiquement les paramètres fondamentaux du transport dans le régime de faible désordre: libre parcours moyen, libre parcours moyen de transport, constante de diffusion, longueur de localisation. Une quantité cruciale pour ces calculs analytiques est la fonction de corrélation spatiale des fluctuations du potentiel désordonné. Elle détermine le degré d'anisotropie d'un événement de collision. Nous considérons en particulier la transition du régime de localisation faible à celui de localisation forte. Dans ce cas la constante de diffusion des ondes de matière diminue et tend vers zéro au seuil de la localisation forte. Nous avons calculé la renormalisation de la constante de diffusion due à l'interférence des ondes de matière en tenant compte explicitement de la corrélation des fluctuations du potentiel désordonné.
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Dates et versions

tel-00717232 , version 1 (12-07-2012)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00717232 , version 1

Citer

Kuhn Robert. Coherent Transport of Matter Waves in Disordered Optical Potentials. Quantum Gases [cond-mat.quant-gas]. Université Nice Sophia Antipolis, 2007. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00717232⟩
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