Histogramme, régressogramme et polygone de fréquences en temps continu - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2007

Histogram, regressogram and frequency polygon in continous time

Histogramme, régressogramme et polygone de fréquences en temps continu

Résumé

Nos travaux portent sur l'estimation non paramétrique de la densité d'un processus à temps continu, faiblement stationnaire et à valeurs dans Rd lorsqu'une trajectoire est observée continûment sur [0,T]. Dans le premier chapitre, nous étudions les vitesses optimale et suroptimale des convergences L2 et presque sûres ainsi que la normalité asymptotique des estimateurs par histogrammes et polygones de fréquences dans le cadre fortement mélangeant. Le deuxième chapitre est consacré aux vitesses L2 du régressogramme pour estimer la régression quand on observe (Xt,Yt) à valeurs dans RdxRd' sur [0,T]. Le troisième chapitre reprend l'étude dans L2 de l'histogramme et du polygone de fréquences pour des observations discrétisées en introduisant différents schémas de discrétisation. En particulier, nous établissons pour le polygone de fréquences des vitesses de convergence qui sont comparables à celles des estimateurs à noyau. Finalement, des simulations viennent valider nos résultats.
Data unavailable
Fichier principal
Vignette du fichier
ThA_se_Lejeune.pdf (855.07 Ko) Télécharger le fichier
Loading...

Dates et versions

tel-00809777 , version 1 (09-04-2013)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00809777 , version 1

Citer

François-Xavier Lejeune. Histogramme, régressogramme et polygone de fréquences en temps continu. Statistiques [math.ST]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2007. Français. ⟨NNT : 2007PA066350⟩. ⟨tel-00809777⟩
743 Consultations
469 Téléchargements

Partager

Gmail Facebook X LinkedIn More