Calculs éléments finis paramétrés à l'aide des dérivées d'ordre élevé, Applications à l'électromagnétisme - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 1998

Calculs éléments finis paramétrés à l'aide des dérivées d'ordre élevé, Applications à l'électromagnétisme

Résumé

In this work, a procédure of high order sensitivity analysis was implemented within the fînite élément method (FEM). Firstly, we presented the fundamental of this approach: the classical FEM and the essential high order derivative method which émulâtes the results in form of the Taylor's developments that report to the sensitivity parameters. Next, basing on a typical FE analysis, we hâve developed the modules of a parametrized analysis: the géométrie parametrization, the mesh dérivation and the parametrized solving stage. The originality of this implementation consists firstly of using the symbolic opérations in a new organisation of the derivatives caîculus. A number of the examples was done for validating ail the created tools. In the end, the possible applications of the parametrized results were evoked; among those, we propose the procédure that will allow us to define the équivalent analytical model of electromagnetic device. The numerous problems related to the software achievement are taken on évidence and solved, which represent the heavy investment in programming. Several clear perspectives are opened, however, by this approach and the pursuits of the developments will achieve their merit.
Au cours de ce travail, une implantation de la méthode d'analyse de sensibilité d'ordre élevé a été réalisée au sein de la méthode des éléments finis (MEF). Tout d'abord nous avons posé ta base théorique des développements: la MEF classique et surtout la méthode de dérivées d'ordre élevé qui engendre les résultats sous la forme de développements de Taylor par rapport aux paramètres de conception. En s'appuyant sur la structure typique d'un code de calculs EF, nous avons développé ensuite les modules d'un calcul "paramétré": la paramétrisation géométrique, la dérivation du maillage et la résolution paramétrée. L'originalité de cette implantation consiste dans une nouvelle organisation des calculs de dérivées qui sont basés notamment sur les opérations symboliques. Pour valider des étapes de calculs, plusieurs exemples ont été présentés. Enfin, les applications possibles des résultats paramétrés sont évoquées, entre autres, une procédure pour définir le modèle analytique équivalent de dispositifs électromagnétiques a été proposée. Notons que plusieurs problèmes de réalisation informatique ont été mise en évidence et résolus, ce qui représente un gros investissement en programmation. Des nombreuses perspectives sont ouvertes par cette approche, le travail mériterait donc d'être poursuivi.
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Dates et versions

tel-00822492 , version 1 (14-05-2013)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00822492 , version 1

Citer

Thanh Nam Nguyen. Calculs éléments finis paramétrés à l'aide des dérivées d'ordre élevé, Applications à l'électromagnétisme. Energie électrique. Institut National Polytechnique de Grenoble - INPG, 1998. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00822492⟩

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