%0 Thesis %T Simplifying and Solving the Forward Kinematics of Parallel Manipulators %T De la simplification et la résolution du modèle géométrique direct des robots parallèles %+ Geometry, Algorithms and Robotics (PRISME) %A Tancredi, Luc %I Ecole Nationale Supérieure des Mines de Paris %Y Jean-Pierre Merlet %8 1995-12-20 %D 1995 %K ystèmes polynômiaux %K théorie des mécanismes %K capteurs additionnels %K élimination dialytique %K calcul formel analyse d'erreur %K racines réelles %K géométrie algébrique %Z Computer Science [cs]/Computational Geometry [cs.CG]Theses %X A parallel manipulator is made of two bodies, a platform and a base, connected by articulated and motorized kinematic chains that enable one to move with respect to the other. The forward kinematic problem for six degrees of freedom parallel manipulators is fundamental, This problem is to find the position and the orientatíon of the platform with respect to a reference frame when the control variables are known. An equivalent statement is to place a given solid onto six spheres with fixed centers and radii. This problem may be considered either from a geometric point of view or an algebric one, calling for the use of various methods. The forward kinematic problem has at most forty solutions over the complex field. We use extra sensors to simplify and solve this problem, as well as, many symbolic and sometimes numerical methods. The results we obtain lead to the design of robot architectures with a minimum number of solutions to the foward kinematic problem, and sometimes even with explicit or unique solutions. %X Un robot manipulateur parallèle est composé de deux solides, une plate-forme et une base, reliés par des chaînes cinématiques articulées et motorisées permettant leur mouvement relatif. Le problème du modèle géométrique direct des robots parallèles est essentiel. Il consiste a déterminer la position et l'orientation de la plate-forme par rapport a un repère de base lorsque les variables articulaires sont fixées. Ce problème revient a considérer le placement d'un solide quelconque sur six sphères de rayons et de centres fixés. Il présente deux facettes, une géométrique et l'autre algébrique, menant a diverses méthodes à mettre en oeuvre. Le modèle géométrique direct est connu pour admettre au plus quarante solutions complexes. Nous présentons une approche consistant a utiliser des capteurs additionnels pour simplifier et résoudre ce problème. Nous utilisons ou développons toute une gamme de méthodes symboliques et parfois numériques permettant la résolution dans ce contexte précis. Les résultats obtenus permettent de définir des architectures de robot ayant un nombre minimum de solutions pour la résolution du modèle géométrique direct, Voire même des solutions explicites ou uniques. %G French %2 https://theses.hal.science/tel-00832501/document %2 https://theses.hal.science/tel-00832501/file/these-tancredi.pdf %L tel-00832501 %U https://theses.hal.science/tel-00832501 %~ INRIA %~ INRIA-SOPHIA %~ INRIASO %~ INRIA_TEST %~ TESTALAIN1 %~ INRIA2