Reeb graph based 3D shape modeling and applications - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2008

Reeb graph based 3D shape modeling and applications

Julien Tierny

Résumé

With the ongoing development of 3D technologies, 3D shapes are becoming an interactive media of major importance. Their commonest representation, the surface mesh, suffers however from high variability towards standard shape-preserving surface transformations.It is necessary thus to design intrinsic shape modeling techniques. In this thesis, we explore topological modeling by studying Reeb graph based structures. In particular, we introduce a novel shape abstraction, called the enhanced topological skeleton, which enables not only the study of the topological evolution of Morse functions' level sets but also that of their geometrical evolution. We show the utility of this intrinsic shape representation in three research problems related to Computer Graphics and Computer Vision. First, we introduce the notion of geometrical calculus on Reeb graphs for the stable and automatic computation of control skeletons for interactive shape handling. Then, by introducing the notions of Reeb chart and Reeb pattern, we propose a new method for partial 3D shape similarity estimation. We show this approach outperforms the competing methods of the international SHape REtrieval Contest 2007 by a gain of 14%. Finally, we present two techniques for the functional decomposition computation of a 3D shape, both from human perception based heuristics and from the analysis of time-varying 3D data. For each of these research problems, concrete applicative examples are presented to assess the utility of our approach.
Avec le développement récent des technologies 3D, les formes 3D sont devenues un type de données multimédia interactives de première importance. Leur représentation la plus courante, le maillage de polygones, souffre cependant de grande variabilité face à des transformations canoniques préservant la forme. Il est donc nécessaire de concevoir des techniques de modélisation intrinsèque de forme. Dans cette thèse, nous explorons la modélisation topologique par l'étude de structures basées sur les graphes de Reeb. En particulier, nous introduisons une nouvelle abstraction de forme, appelée squelette topologique avancé, qui permet non seulement l'étude de l'évolution topologique des lignes de niveau de fonctions de Morse mais aussi l'étude de leur évolution géométrique. Nous démontrons l'utilité de cette représentation intrinsèque de forme dans trois problèmes de recherche liés à l'Informatique Graphique et à la Vision par Ordinateur. Tout d'abord, nous introduisons la notion de calcul géométrique sur les graphes de Reeb pour le calcul automatique et stable de squelettes de con- trôle pour la manipulation interactive de forme. Ensuite, en introduisant les notions de cartes de Reeb et de motifs de Reeb, nous proposons une nouvelle méthode pour l'estimation de similarité partielle entre formes 3D. Nous montrons que cette approche dépasse les méthodes participant au concours international de reconnaissance de forme 2007 (SHREC 2007) par un gain de 14%. Enfin, nous présentons deux techniques permettant de fournir une dé- composition fonctionnelle d'une forme 3D, à la fois en considérant des heuristiques issues de la théorie de la perception humaine et des données 3D variant dans le temps. Des exemples applicatifs concrets viennent illustrer l'utilité de notre ap- proche pour chacun de ces problèmes de recherche.
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Dates et versions

tel-00838246 , version 1 (25-06-2013)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00838246 , version 1

Citer

Julien Tierny. Reeb graph based 3D shape modeling and applications. Computer Vision and Pattern Recognition [cs.CV]. Université des Sciences et Technologie de Lille - Lille I, 2008. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00838246⟩
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