Fluid-Structure Interaction in the Cardiovascular System. Numerical Analysis and Simulation - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2010

Fluid-Structure Interaction in the Cardiovascular System. Numerical Analysis and Simulation

Interaction Fluide-Structure dans le Système Cardiovasculaire. Analyse Numérique et Simulation

Matteo Astorino
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 943686

Résumé

In this thesis we focus on the numerical analysis and the development of efficient partitioned algorithms for fluid-structure interaction (FSI) problems arising in hemodynamics. In particular we consider the mechanical interaction of the blood with the large arteries, with the cardiac valves and with the myocardium. In partitioned FSI procedures the coupling between the fluid and the structure can be enforced in different ways: implicit, semi-implicit or explicit. In the first part of this thesis, the convergence properties of a projection semi-implicit coupling scheme are investigated from the theoretical and numerical viewpoints. Then, for the same scheme, we propose a modification that aims at improving its stability properties. This modification relies on the reinterpretation of the Nitsche's interface coupling as a particular Robin-Robin coupling. In the second part fluid-structure interaction problems with cardiac valves are addressed. For these problems we devise a modular partitioned strategy for the numerical simulation of 3D FSI problems where contact among multiple elastic solids can occur. For the analysis of the computational results, we also investigate the use of an advanced post-processing technique based on the notion of Lagrangian coherent structures. Finally, in the last part, a new reduced model for cardiac valves simulations is presented. This new model offers a compromise between standard lumped parameter models and fully 3D FSI problems. Various numerical experiments are presented to validate its efficiency and robustness. With this model, numerical simulations of the cardiac hemodynamics can be performed with a reduced computational cost.
Dans cette thèse, nous proposons et analysons des méthodes numériques partitionnées pour la simulation de phénomènes d'interaction fluide-structure (IFS) dans le système cardiovasculaire. Nous considérons en particulier l'interaction mécanique du sang avec la paroi des grosses artères, avec des valves cardiaques et avec le myocarde. Dans les algorithmes IFS partitionnés, le couplage entre le fluide et la structure peut être imposé de manière implicite, semi-implicite ou explicite. Dans la première partie de cette thèse, nous faisons l'analyse de convergence d'un algorithme de projection semi-implicite. Puis, nous proposons une nouvelle version de ce schéma qui possède de meilleures propriétés de stabilité. La modification repose sur un couplage Robin-Robin résultant d'une ré-interprétation de la formulation de Nitsche. Dans la seconde partie, nous nous intéressons à la simulation de valves cardiaques. Nous proposons une stratégie partionnée permettant la prise en compte du contact entre plusieurs structures immergées dans un fluide. Nous explorons également l'utilisation d'une technique de post-traitement récente, basée sur la notion de structures Lagrangiennes cohérentes, pour analyser qualitativement l'hémodynamique complexe en aval des valves aortiques. Dans la dernière partie, nous proposons un modèle original de valves cardiaques. Ce modèle simplifié offre un compromis entre les approches 0D classiques et les simulations complexes d'interaction fluide-structure 3D. Diverses simulations numériques sont présentées pour illustrer l'efficacité et la robustesse de ce modèle, qui permet d'envisager des simulations réalistes de l'hémodynamique cardiaque, à un coût de calcul modéré.
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Dates et versions

tel-00845352 , version 1 (16-07-2013)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00845352 , version 1

Citer

Matteo Astorino. Fluid-Structure Interaction in the Cardiovascular System. Numerical Analysis and Simulation. Numerical Analysis [math.NA]. INRIA, 2010. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00845352⟩
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