Représentations parcimonieuses pour les signaux multivariés - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2013

Sparse representation for multivariate signals

Représentations parcimonieuses pour les signaux multivariés

Quentin Barthélemy
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 1080669

Résumé

In this thesis, we study signals decomposition and dictionary learning methods which provide sparse representations. These methods allow to analyze very redundant databases thanks to learned atoms dictionaries, which are more e fficient in representation quality than classical analytic dictionaries. We more particularly consider multivariate signals coming from the simultaneous acquisition of several quantities, as EEG signals or 2D and 3D motion signals. We extend sparse representation methods to the multivariate model, in order to take into account interactions between the different components acquired simultaneously. This model is more flexible than the common multichannel one which imposes a hypothesis of rank 1. We study models of invariant representations : invariance to temporal shift, invariance to rotation, etc. Adding supplementary degrees of freedom, each kernel is potentially replicated in an atoms family, translated at all samples, rotated at all orientations, etc. to generate a very redundant atoms dictionary. Decomposition and dictionary learning methods are adapted to these models. In the 2D and 3D rotation invariant case, we observe the efficiency of the non-oriented approach over the oriented one, even when data are not revolved. Indeed, the non-oriented model allows to detect data invariants and assures the robustness to rotation when data are revolved. We also observe the reproducibility of the sparse decompositions on a learned dictionary. In the shift-invariance case, features are extracted from decompositions thanks to shift consistent pooling functions. The resulting classi cation is robust to signals translation.
Dans cette thèse, nous étudions les méthodes de décomposition de signaux et d'apprentissage de dictionnaire qui fournissent des représentations parcimonieuses. Ces méthodes permettent d'analyser des bases de données tr ès redondantes a l'aide de dictionnaires d'atomes appris, avec des performances supérieures a celles des dictionnaires analytiques classiques. Nous considérons plus particulièrement des signaux multivariés résultant de l'acquisition simultanée de plusieurs grandeurs, comme les signaux EEG ou les signaux de mouvements 2D et 3D. Nous étendons les méthodes de représentations parcimonieuses au modèle multivarié, pour prendre en compte les interactions entre les différentes composantes acquises simultanément. Ce modèle est plus flexible que l'habituel modèle multicanal qui impose une hypothèse de rang 1. Nous étudions des modèles de représentations invariantes : invariance par translation temporelle, invariance par rotation, etc. En ajoutant des degrés de liberté supplémentaires, chaque noyau est potentiellement démultiplié en une famille d'atomes, translatés a tous les échantillons, tournés dans toutes les orientations, etc. pour engendrer un dictionnaire d'atomes tr es redondant. Les méthodes de décomposition et d'apprentissage de dictionnaire sont adaptées a ces modèles. Dans le cas de l'invariance par rotation 2D et 3D, nous constatons l'efficacité de l'approche non-orientée sur celle orientée, même dans le cas o u les données ne sont pas tournées. En effet, le modèle non-orienté permet détecter les invariants des données et assure la robustesse a la rotation quand les données tournent. Nous constatons aussi la reproductibilité des décompositions parcimonieuses sur un dictionnaire appris. Dans le cas de l'invariance par translation, des vecteurs de caractéristiques sont extraits des décompositions grâce a des fonctions de groupement consistantes par translation. La classification résultante est robuste a la translation des signaux.
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Dates et versions

tel-00853362 , version 1 (22-08-2013)
tel-00853362 , version 2 (22-01-2014)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00853362 , version 1

Citer

Quentin Barthélemy. Représentations parcimonieuses pour les signaux multivariés. Sciences de l'ingénieur [physics]. Université de Grenoble, 2013. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00853362v1⟩
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