Tensorial methods and renormalization in Group Field Theories - Archive ouverte HAL Access content directly
Theses Year : 2013

Tensorial methods and renormalization in Group Field Theories

Methodes tensorielles et renormalization appliquées aux théories GFT

Abstract

In this thesis, we study the structure of Group Field Theories (GFTs) from the point of view of renormalization theory.Such quantum field theories are found in approaches to quantum gravity related to Loop Quantum Gravity (LQG) on the one hand,and to matrix models and tensor models on the other hand. They model quantum space-time, in the sense that their Feynman amplitudes label triangulations, which can be understood as transition amplitudes between LQG spin network states. The question of renormalizability is crucial if one wants to establish interesting GFTs as well-defined (perturbative) quantum field theories, and in a second step connect them to known infrared gravitational physics. Relying on recently developed tensorial tools, this thesis explores the GFT formalism in two complementary directions. First, new results on the large cut-off expansion of the colored Boulatov-Ooguri models allow to explore further a non-perturbative regime in which infinitely many degrees of freedom contribute. The second set of results provide a new rigorous framework for the renormalization of so-called Tensorial GFTs (TGFTs) with gauge invariance condition. In particular, a non-trivial 3d TGFT with gauge group SU(2) is proven just-renormalizable at the perturbative level, hence opening the way to applications of the formalism to (3d Euclidean) quantum gravity.
Cette thèse présente une étude détaillée de la structure de théories appelées GFT ("Group Field Theory" en anglais),à travers le prisme de la renormalisation. Ce sont des théories des champs issues de divers travaux en gravité quantique, parmi lesquels la gravité quantique à boucles et les modèles de matrices ou de tenseurs. Elles sont interprétées comme desmodèles d'espaces-temps quantiques, dans le sens où elles génèrent des amplitudes de Feynman indexées par des triangulations,qui interpolent les états spatiaux de la gravité quantique à boucles. Afin d'établir ces modèles comme des théories deschamps rigoureusement définies, puis de comprendre leurs conséquences dans l'infrarouge, il est primordial de comprendre leur renormalisation. C'est à cette tâche que cette thèse s'attèle, grâce à des méthodes tensorielles développées récemment,et dans deux directions complémentaires. Premièrement, de nouveaux résultats sur l'expansion asymptotique (en le cut-off) des modèles colorés de Boulatov-Ooguri sont démontrés, donnant accès à un régime non-perturbatif dans lequel une infinité de degrés de liberté contribue. Secondement, un formalisme général pour la renormalisation des GFTs dites tensorielles (TGFTs) et avec invariance de jauge est mis au point. Parmi ces théories, une TGFT en trois dimensions et basée sur le groupe de jauge SU(2) se révèle être juste renormalisable, ce qui ouvre la voie à l'application de ce formalisme à la gravité quantique.
Fichier principal
Vignette du fichier
VD2_CARROZZA_SYLVAIN_19092013.pdf (1.75 Mo) Télécharger le fichier
VD2_CARROZZA_SYLVAIN_19092013_Annexe_Synthese_en_francais.pdf (308.45 Ko) Télécharger le fichier
Origin : Version validated by the jury (STAR)
Format : Other

Dates and versions

tel-00872784 , version 1 (14-10-2013)

Identifiers

  • HAL Id : tel-00872784 , version 1

Cite

Sylvain Carrozza. Tensorial methods and renormalization in Group Field Theories. Other [cond-mat.other]. Université Paris Sud - Paris XI; Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik (Albert-Einstein-Institut), 2013. English. ⟨NNT : 2013PA112147⟩. ⟨tel-00872784⟩
315 View
697 Download

Share

Gmail Facebook Twitter LinkedIn More