Réductibilité et théorie de Floquet pour des systèmes différenciels non linéaires - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2013

Reducibility and Floquet Theory for Nonlinear Differentials Systems

Réductibilité et théorie de Floquet pour des systèmes différenciels non linéaires

Résumé

We use a Floquet theory for quasi-periodic linear ordinary differential equations due to Zhensheng Lin to obtain results, of existence, unicity, continuous and differentiable dependence, on the quasi-periodic solutions of quasi-periodic nonlinear ordinary differential equations. in a second time we establish the reducibility of linear systems of almost periodic differential equations into upper triangular systems of a.p. differential equations. This is done while the number of independent a. p. solutions is conserved. We prove existence and uniqueness of a. p. solutions of a nonlinear system with an a.p. linear part. Also we prove the continuous dependence of a.p. solutions of a nonlinear system with respect to an a.p. control term.
On utilise la théorie de Floquet-Lin pour des systèmes différentiels linéaires quasi-périodiques pour établir des résultats d'existence et d'unicité et de dépendance continue des systèmes différentiels non linéaires quasi-périodiques. Et dans un second temps on établit un résultat de réductibilité d'un système différentiel linéaire presque-périodique en un système différentiel linéaire triangulaire supérieur avec conservation du nombre des solutions presque-périodiques indépendantes. Ensuite, on établit un résultat d'existence et d'unicité et de dépendance continue des systèmes différentiels non linéaires presque-périodiques par rapport au terme du contrôle.
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Dates et versions

tel-00952406 , version 1 (26-02-2014)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00952406 , version 1

Citer

Jihed Ben Slimene. Réductibilité et théorie de Floquet pour des systèmes différenciels non linéaires. Systèmes dynamiques [math.DS]. Université Panthéon-Sorbonne - Paris I, 2013. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00952406⟩
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