Modélisation de la propagation des ondes élastiques dans les guides multi-brins hélicoïdaux précontraints - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2010

Modélisation de la propagation des ondes élastiques dans les guides multi-brins hélicoïdaux précontraints

Résumé

This thesis is devoted to the modeling of elastic wave propagation in helical waveguides subjected to axial loads. Non destructive testing (NDT) of springs and multi-wire strands is a potential application of the proposed model. The study of wave propagation in loaded helical waveguides requires the expression of tridimensional equations describing the motion of prestressed structures in a helical coordinate system. The semi-analytical finite element method (SAFE) is then applied considering the property of translational invariance and the problem is reduced to the cross-section (2D). The eigenproblem obtained can be solved by fixing the wavenumber or the frequency. The computation of the prestressed static state is solved by a helical homogenization method accounting for the invariance. The correlation between the static computational model and an analytical model of the literature indicates the validation of our model for springs. Moreover, agreement between our model and a 3D finite element model found in the literature for the case of seven-wire strands is satisfactory. The SAFE model is validated with a model of Timoshenko helical beams subjected to axial loads. It is shown that wave propagation is sensitive to axial loads in terms of prestress and geometry deformation and that this influence is significant only at low frequencies. Finally, the elastic wave propagation in seven-wire strands subjected to axial loads is analysed. The dispersion curves obtained numerically are compared to experimental data in the literature. A good agreement is found for the first compressional-like modes and their veering central frequency.
Le travail de cette thèse est consacré au développement d'un modèle de propagation des ondes élastiques dans un guide d'onde hélicoïdal soumis à une sollicitation axiale. Le contrôle non destructif des ressorts et des torons multi-brins est une application potentielle du modèle proposé. L'étude de la propagation des ondes dans un guide hélicoïdal soumis à un chargement axial nécessite l'écriture des équations tridimensionnelles de l'élastodynamique dans un système de coordonnées hélicoïdales. La méthode des éléments finis semi-analytique (SAFE) est ensuite appliquée en exploitant la propriété d'invariance par translation, réduisant ainsi le maillage à la section. Le problème aux valeurs propres obtenu peut être résolu en fixant le nombre d'onde ou la fréquence. Par ailleurs, le calcul de l'état précontraint statique est résolu par une technique d'homogénéisation hélicoïdale dans laquelle est prise en compte l'invariance de la structure. Le modèle de calcul statique est validé par un modèle analytique pour les ressorts et par un modèle éléments finis 3D pour les torons, issus de la littérature. Le modèle SAFE est validé pour les ressorts par un modèle de poutre hélicoïdale sous chargement axial. Il est montré que l'effet du chargement agit en fonction de la précontrainte et de la déformation de la géométrie et n'est significatif qu'en basses fréquences. Finalement, la propagation des ondes élastiques dans un toron à sept brins soumis à un chargement axial est analysée. Les courbes de dispersion obtenues numériquement sont comparées à des données expérimentales. Une bonne concordance est obtenue pour les premiers modes de type compression et le phénomène de fréquence "manquante" associé.

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tel-00969101 , version 1 (02-04-2014)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00969101 , version 1

Citer

Ahmed Frikha. Modélisation de la propagation des ondes élastiques dans les guides multi-brins hélicoïdaux précontraints. Matériaux. Ecole Centrale de Nantes (ECN), 2010. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00969101⟩
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