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Thèse Année : 2012

From spanners to multipath spanners

Des spanneurs aux spanneurs multichemins

Résumé

This thesis deals with multipath spanners, as an extension of classical graph spanners. A spanner H of a graph G is a spanning subgraph such that for any pair of vertices a, b ∈ V (G) the distance measured in the spanner dH (a, b) isn't too much stretched compared to the distance measured in the original graph dG(a, b). As such there exists a stretch factor (α, β) such that for all a, b ∈ V (G), d_H(a, b) <= α*d_G(a,b)+β. Motivated by multipath routing and after noting that the concept of spanner can be extended to any "non decreasing" metric, we introduce the notion of multipath spanner. After an introduction to the topic, we will show the results obtained. The first part is devoted to edge-disjoint multipath spanners. The second part id devoted to vertex-disjoint spanners.
Cette thèse traite de l'étude des spanneurs multichemins, comme extension des spanneurs de graphes classiques. Un spanneur H d'un graphe G est un sous-graphe couvrant tel que pour toute paire de sommets du graphe a, b ∈ V (G) la distance dans le spanneur dH (a, b) n'est pas trop étirée par rapport à la distance dans le graphe d'origine dG(a, b). Ainsi il existe un facteur d'étirement (α, β) tel que pour tout a, b ∈ V(G), d_h(a, b) <= α*d_G(a, b) + β. Motivés par des considérations de routage à plusieurs chemins et après la remarque que le concept de spanneur peut être étendu à toute métrique " non décroissante ", nous introduisons la notion de spanneur multichemins. Après une introduction au domaine, nous parlerons des résultats obtenus concernant d'une part les spanneurs multichemins arêtes disjoints et d'autre part les spanneurs multichemins sommets disjoints.
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Dates et versions

tel-00984938 , version 1 (28-04-2014)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00984938 , version 1

Citer

Quentin Godfroy. From spanners to multipath spanners. Data Structures and Algorithms [cs.DS]. Université Sciences et Technologies - Bordeaux I, 2012. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00984938⟩

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