Acquisition de connaissances et raisonnement en logique propositionnelle
Résumé
We study the algorithmics of two central problems in Artificial Intelligence, for knowledge bases represented, in particular, by propositional Horn, bijunctive, Horn-renamable, or affine formulas. We first study knowledge acquisition from examples: in particular, we give a generic and efficient algorithm for exact acquisition, we complete the state-of-the-art for approximation, and we give an algorithm for PAC-learning affine formulas. Then we study reasoning problems: we give a generic algorithm for abduction, which enables us to exhibit new polynomial classes, and we give first results about this process for the case when the knowledge base is approximate. The study of affine formulas for knowledge representation had never really been undertaken. The results presented in this thesis show that they have many good properties.
Nous étudions l'algorithmique de deux problèmes centraux d'Intelligence Artificielle, pour des bases de connaissances représentées, notamment, par des formules propositionnelles de Horn, bijonctives, Horn-renommables ou affines. Nous traitons tout d'abord l'acquisition de connaissances à partir d'exemples : nous donnons notamment un algorithme efficace et général pour l'acquisition exacte, complétons l'état de l'art pour l'approximation et donnons un algorithme pour le PAC-apprentissage des formules affines. Nous étudions ensuite des problèmes de raisonnement : nous donnons un algorithme général pour l'abduction, qui nous permet d'exhiber de nouvelles classes polynomiales, et posons de premières pierres pour l'étude de ce processus lorsque la base de connaissances est approximative. L'étude des formules affines pour la représentation de connaissances n'avait jamais été réellement menée. Les résultats présentés dans ce mémoire montrent qu'elles possèdent de nombreuses bonnes propriétés.