Public-Key Cryptography: Design and Algorithmic - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Hdr Année : 2011

Public-Key Cryptography: Design and Algorithmic

Cryptographie à clé publique: Conception et algorithmique

Résumé

Public key cryptography aims at providing efficient, versatile, and secure solutions to protect complex systems such as electronic voting, anonymous access control, secure routing,... The foundation of public key cryptography is the existence of hard algorithmic problems, on which the security of these protocols relies. The factorisation of integers, the discrete logarithm over the group of points of an elliptic curve are example of such problems. Designing a secure cryptosystem needs a precise identification and analysis of the underlying algorithmic problem, an optimised arithmetic, and a proof of its security according to a model of adversary.I present in this thesis my contributions to this framework: in the first part, I will describe a new factoring algorithm for numbers of the shape pq2 using the algorithmic of quadratic forms, and its application to the cryptanalysis of long-lived cryptosystems based on the arithmetic of orders of quadratic fields. I will then illustrate the optimisation of the arithmetic of cryptography by providing an improvement of Miller's algorithm to compute pairings on elliptic curves, which is of crucial importance in the design of functional cryptosystems, as illustrated later.In a second part, I will talk about the design and security analysis of functional cryptosystems, which provide a natural way to protect data in defining a security policy to authorise several users to access (part of) this data. The concept of functional encryption naturally captures those of (anonymous) identity-based encryption and attribute based encryption. I will provide a theoretical study of the relations between semantic security and anonymity for identity-based encryption in different security scenarios. Then, I will propose efficient attribute based encryption and signature schemes for which the size of the ciphertexts or signatures does not depend on the number of attributes of a user
La cryptographie à clé publique vise à fournir des solutions efficaces, polyvalentes et sécurisées afin de protéger les systèmes complexes comme le vote électronique, contrôle d'accès anonyme, routage sécurisé, ... La base de la cryptographie à clé publique est l'existence de problèmes algorithmiques durs, sur lesquels la sécurité de ces protocoles repose. La factorisation des entiers, le logarithme discret sur le groupe de points d'une courbe elliptique sont par exemple de tels problèmes. La conception d'un système de cryptage sécurisé doit avoir une identification précise et l'analyse du problème algorithmique sous-jacente, une arithmétique optimisée, et une preuve de sa sécurité selon un modèle de l'adversaire.Je présente dans cette thèse mes contributions à ce cadre: dans la première partie, je vais décrire un nouvel algorithme de factorisation pour les nombres de la pq2 de forme à l'aide de l'algorithmique des formes quadratiques, et son application à la cryptanalyse de systèmes de chiffrement à long terme basé sur l'arithmétique des ordres de corps quadratiques. Je vais donc illustrer l'optimisation de l'arithmétique de la cryptographie en fournissant une amélioration de l'algorithme de Miller pour calculer les appariements sur les courbes elliptiques, ce qui est d'une importance cruciale dans la conception de systèmes de chiffrement fonctionnels, comme illustré plus tard.Dans une deuxième partie, je vais parler de l'analyse de la conception et de la sécurité des systèmes de chiffrement fonctionnels, qui fournissent un moyen naturel de protéger les données en définissant une politique de sécurité pour autoriser plusieurs utilisateurs à accéder (en partie) de ces données. Le concept de chiffrement fonctionnel capte naturellement ceux du chiffrement basé sur le chiffrement et attribut identitaire. Je vais fournir une étude théorique des relations entre la sécurité et l'anonymat sémantique pour le chiffrement basé sur l'identité des différents scénarios de sécurité. Ensuite, je vais proposer des systèmes de chiffrement et de signature des régimes d'attributs efficaces pour lesquels la taille des textes chiffrés ou les signatures ne dépendent pas du nombre d'attributs d'un utilisateur.
Fichier principal
Vignette du fichier
HDR-Fabien-Laguillaumie-2011.pdf (678.35 Ko) Télécharger le fichier
Loading...

Dates et versions

tel-01083946 , version 1 (18-11-2014)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01083946 , version 1

Citer

Fabien Laguillaumie. Public-Key Cryptography: Design and Algorithmic. Computer Science [cs]. Université de Caen, 2011. ⟨tel-01083946⟩
227 Consultations
256 Téléchargements

Partager

Gmail Facebook X LinkedIn More